Couvre les méthodes numériques pour résoudre les problèmes de valeur limite, y compris les applications avec la transformée de Fourier rapide (FFT) et les données de débruitage.
Explore explicitement les méthodes de Runge-Kutta stabilisées et leur application aux problèmes inverses bayésiens, couvrant l'optimisation, l'échantillonnage et les expériences numériques.
Couvre la résolution des équations différentielles et des fonctions spéciales essentielles pour les physiciens, en mettant l'accent sur les compétences pratiques de résolution de problèmes.
Couvre la classification et les solutions des équations aux dérivées partielles, y compris les techniques de transformation de Laplace et de séparation des variables.
Introduit des équations différentielles ordinaires, leur ordre, des solutions numériques et des applications pratiques dans divers domaines scientifiques.
Explore les équations différentielles stochastiques avec des exemples comme le mouvement brownien et les processus carré-root, en discutant de leur relation avec les équations différentielles partielles.
Explore les courbes caractéristiques et les solutions dans les équations aux dérivées partielles, en mettant l'accent sur l'unicité et l'existence dans divers scénarios.
Couvre les propriétés des solutions fondamentales et introduit la formule de représentation de Green pour résoudre les équations aux dérivées partielles.
Discute de l'analyse complexe, en se concentrant sur le théorème des résidus et les transformées de Fourier, avec des exercices pratiques et des applications dans la résolution des équations différentielles.