Séance de cours

Analyse de stabilité harmonique

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Dans cours

ME-523: Commande non linéaire

Les systèmes non linéaires sont analysés en vue d'établir des lois de commande. On présente la stabilité au sens de Lyapunov, ainsi que des méthodes de commande géométrique (linéarisation exacte). Divers exemples illustrent la théorie (exercices papier cra ...

Description

Cette séance de cours couvre l'analyse de la stabilité de la 1ère harmonique dans les systèmes en boucle fermée, en discutant des conditions pour les cycles limites, le croisement et la fiabilité. Il explore l'utilisation d'un gain équivalent, d'équations intégrales et de transformées de Laplace pour analyser la stabilité harmonique. La séance de cours explore également l'importance des conditions harmoniques pour l'existence de cycles limites et présente des méthodes pour représenter les conditions du système dans des diagrammes.

Enseignant·e

Philippe Müllhaupt

Expertise Commande non linéaireThéorie de la commandeMécanique généraleSystèmes dynamiquesStatistique Mission Offrir une formation technique et scientifique rigoureuse en commande non linéaire, en mécanique classique et en théorie statistique Travail en cours Chercheur et enseignant dans les domaines de l'automatique, la statistique, les systèmes dyanmiques et la mécanique classique. E MSc. et BSc. en génie électrique (EPFL, 1993) DEA en Automatique et Traitement du Signal (Paris VI, 1994) PhD en Automa

Source officielle

Concepts associés (31)

Closed-loop controller

A closed-loop controller or feedback controller is a control loop which incorporates feedback, in contrast to an open-loop controller or non-feedback controller. A closed-loop controller uses feedback to control states or outputs of a dynamical system. Its name comes from the information path in the system: process inputs (e.g., voltage applied to an electric motor) have an effect on the process outputs (e.g., speed or torque of the motor), which is measured with sensors and processed by the controller; the result (the control signal) is "fed back" as input to the process, closing the loop.

Undertone series

In music, the undertone series or subharmonic series is a sequence of notes that results from inverting the intervals of the overtone series. While overtones naturally occur with the physical production of music on instruments, undertones must be produced in unusual ways. While the overtone series is based upon arithmetic multiplication of frequencies, resulting in a harmonic series, the undertone series is based on arithmetic division. The hybrid term subharmonic is used in music in a few different ways.

Représentation de groupe

En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire. Autrement dit, on essaie de voir le groupe comme un groupe de matrices, d'où le terme représentation. On peut ainsi, à partir des propriétés relativement bien connues du groupe des automorphismes de l'espace vectoriel, arriver à déduire quelques propriétés du groupe. C'est l'un des concepts importants de la théorie des représentations.

Théorie des représentations

La théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites. Essentiellement, une représentation concrétise un objet algébrique abstrait en décrivant ses éléments par des matrices et les opérations sur ces éléments en termes d'addition matricielle et de produit matriciel.

Représentation irréductible

En mathématiques et plus précisément en théorie des représentations, une représentation irréductible est une représentation non nulle qui n'admet qu'elle-même et la représentation nulle comme sous-représentations. Le présent article traite des représentations d'un groupe. Le théorème de Maschke démontre que dans de nombreux cas, une représentation est somme directe de représentations irréductibles. Dans le cas des groupes finis, les informations liés aux représentations irréductibles sont encodées dans la table de caractères du groupe.

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Explore l'importance de la modélisation pour comprendre et contrôler efficacement les systèmes complexes.

Contrôleur proportionnel : effets d'erreur et de point de consigne

Explique la nécessité de l'erreur dans un contrôleur proportionnel et les effets de la consigne.

Théorie des représentations : algèbres et homomorphismes

Couvre les objectifs et les motivations de la théorie de la représentation, en se concentrant sur les algèbres associatives et les homomorphismes.

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Couvre les blocs conformaux et leur signification dans les structures complexes et les espaces de modules.

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