Explore la dualité forte, le relâchement complémentaire, l'interprétation économique et les scénarios de problèmes stochastiques dans la programmation linéaire.
Explore la dualité de programmation linéaire, couvrant la dualité faible, la dualité forte, l'interprétation des multiplicateurs de Lagrange et les contraintes d'optimisation.
Couvre les bases de l'optimisation, y compris les perspectives historiques, les formulations mathématiques et les applications pratiques dans les problèmes de prise de décision.
S'oriente vers la dualité dans l'optimisation, la dualité faible, les certificats de coûts et la transformation des programmes non linéaires en programmes linéaires.
Couvre des exercices sur l'optimisation convexe, en se concentrant sur la formulation et la résolution de problèmes d'optimisation en utilisant YALMIP et des solveurs comme GUROBI et MOSEK.
Explore les conditions KKT dans l'optimisation convexe, couvrant les problèmes doubles, les contraintes logarithmiques, les moindres carrés, les fonctions matricielles et la sous-optimalité de la couverture des ellipsoïdes.
Explique le processus de recherche d'une solution réalisable de base initiale pour les problèmes d'optimisation linéaire à l'aide de l'algorithme Simplex.
Introduit l'optimisation convexe, couvrant les ensembles convexes, les concepts de solution et les méthodes numériques efficaces en optimisation mathématique.
Explore les flux réseau, la méthode simplex, la programmation linéaire, les solutions arborescentes et les solutions doubles dans les problèmes d'optimisation.
Explore les résultats élémentaires en optimisation convexe, y compris les coques affines, convexes et coniques, les cônes appropriés et les fonctions convexes.
Explore l'optimisation robuste par l'approximation polynôme et les ensembles d'incertitude, y compris des programmes linéaires robustes et des astuces d'optimisation.
Couvre le débruitage et la reconstruction d'images en utilisant une minimisation totale des variations et discute des effets visuels des différentes forces de régularisation.
Couvre la régression quantile, en se concentrant sur l'optimisation linéaire pour prédire les résultats et discuter de la sensibilité aux valeurs aberrantes, de la formulation des problèmes et de la mise en œuvre pratique.