Séance de cours

Optimisation robuste: Ensembles d'approximation et d'incertitude polynômes

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Dans cours

MGT-418: Convex optimization

This course introduces the theory and application of modern convex optimization from an engineering perspective. ...

Description

Cette séance de cours de l'instructeur couvre une optimisation robuste, axée sur l'approximation polynôme et les ensembles d'incertitude. Il traite de la contrepartie solide des problèmes d'optimisation incertains, des sources d'incertitude, des ensembles d'incertitudes et des programmes linéaires robustes. La séance de cours explique également le trick robuste d'optimisation pour les ensembles d'incertitude polyédrique et ellipsoïdale, fournissant des informations sur la façon d'aborder la contrepartie robuste à l'aide de résolveurs standard.

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Enseignant·e

Daniel Kuhn

Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Algorithmes et structures de données: Optimisation combinatoire

Concepts associés (31)

Optimization problem

In mathematics, computer science and economics, an optimization problem is the problem of finding the best solution from all feasible solutions. Optimization problems can be divided into two categories, depending on whether the variables are continuous or discrete: An optimization problem with discrete variables is known as a discrete optimization, in which an object such as an integer, permutation or graph must be found from a countable set.

Optimisation linéaire

thumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.

Optimisation combinatoire

L’optimisation combinatoire, (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète), est une branche de l'optimisation en mathématiques appliquées et en informatique, également liée à la recherche opérationnelle, l'algorithmique et la théorie de la complexité. Dans sa forme la plus générale, un problème d'optimisation combinatoire (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète) consiste à trouver dans un ensemble discret un parmi les meilleurs sous-ensembles (ou solutions) réalisables, la notion de meilleure solution étant définie par une fonction objectif.

Constrained optimization

In mathematical optimization, constrained optimization (in some contexts called constraint optimization) is the process of optimizing an objective function with respect to some variables in the presence of constraints on those variables. The objective function is either a cost function or energy function, which is to be minimized, or a reward function or utility function, which is to be maximized.

Dualité (optimisation)

En théorie de l'optimisation, la dualité ou principe de dualité désigne le principe selon lequel les problèmes d'optimisation peuvent être vus de deux perspectives, le problème primal ou le problème dual, et la solution du problème dual donne une borne inférieure à la solution du problème (de minimisation) primal. Cependant, en général les valeurs optimales des problèmes primal et dual ne sont pas forcément égales : cette différence est appelée saut de dualité. Pour les problèmes en optimisation convexe, ce saut est nul sous contraintes.

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Séances de cours associées (64)

Dualité de programmation linéaire

Explore le concept de dualité dans la programmation linéaire et ses implications pratiques dans l'optimisation.

Méthodes d'optimisation : discussion théorique

Explore les méthodes d'optimisation, y compris les problèmes sans contraintes, la programmation linéaire et les approches heuristiques.

Contraintes linéaires : Polyèdre MOOC: Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation linéaire

Explique les contraintes linéaires et le concept d'un polyèdre dans les problèmes d'optimisation.

Programmation semi-définie

Couvre la programmation et l'optimisation semi-définies sur des cônes semi-définis positifs.

Algorithme de Simplex : Méthode graphique MOOC: Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation linéaire

Illustre l'algorithme simplex à travers une méthode graphique pour trouver des solutions optimales.

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Optimisation linéaire

Optimisation combinatoire

Constrained optimization

Dualité (optimisation)

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