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Anneaux Dedekind: Théorie et applications

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Séances de cours associées (54)

Algèbre : Théorème fondamental Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre une introduction générale et discute de l'algèbre, soulignant l'importance de la factorisation unique dans les structures algébriques.

Principaux domaines idéaux: Structure et homomorphismes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les concepts d'idéaux, de domaines idéaux principaux et d'homomorphismes d'anneaux.

Théorie des modules : Définitions et exemples Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Présente la définition et les exemples de modules A, y compris les sous-modules et les idéaux.

Modules simples: Lemme de Schur Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre des modules simples, des endomorphismes et le lemme de Schur en théorie des modules.

Théorie de la ramification: Recette de Dedekind Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la théorie des ramifications, les champs de résidus, les extensions de Galois et les groupes de décomposition dans la théorie des nombres algébriques.

Théorème du reste chinois: domaines euclidéens Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le Théorème des Restes Chinois pour les domaines euclidiens et les propriétés des anneaux et des champs commutatifs.

Constructions d'anneau: Théorèmes de structure Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les opérations sur les idéaux et les théorèmes de structure en anneaux commutatifs.

Extensions séparables: Anneaux de Dedekind Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les extensions séparables et les anneaux de Dedekind, en se concentrant sur les coefficients et les idéaux premiers.

Pouvoirs symboliques : Interprétation et demandes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'interprétation et l'application des pouvoirs symboliques dans les structures algébriques, en mettant l'accent sur les anneaux Hauptideal Satz et Noetherian de Krull.

Champs finis: Construction et propriétés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la construction et les propriétés des champs finis, y compris les polynômes irréductibles et le Théorème des Restes Chinois.

Équation de Fermat : Solutions intégrales et entiers gaussiens Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute de l'équation de Fermat et des propriétés des entiers gaussiens.

Structures algébriques des espaces morphistes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les structures algébriques des espaces de morphisme, y compris les propriétés de stabilité et les homomorphismes des anneaux injectables.

Fonctionnement des anneaux : idéaux et classes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les opérations en anneaux, idéaux, classes et quotients.

Fonction Dedekind : Continuation analytique et formule de produit d'Euler Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la fonction Dedekind, la formule du produit Euler, la convergence des séries et la poursuite analytique des fonctions logarithmiques.

Théorie de la ramification : champs résiduels et idéal discriminant Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la théorie des ramifications, les champs résiduels et les idéaux discriminants de la théorie algébrique des nombres.

Décomposition primaire : idéal noéthérien Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la décomposition primaire dans les idéaux noéthériens et les idéaux primaires uniques.

Lemme de Hensel et théorie des champs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la preuve du lemme de Hensel et une revue de la théorie des champs, y compris l'approximation de Newton et les nombres complexes p-adiques.

Idéaux et représentations Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les idéaux, les représentations, les modules et les idéaux maximaux en algèbres associatives.

Géométrie algébrique : anneaux et corps Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la géométrie algébrique, en se concentrant sur les anneaux, les corps, les quotients et les polynômes irréductibles.

Polynômes : Théorie et opérations Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la théorie et les opérations liées aux polynômes, y compris les idéaux, les polynômes minimaux, l'irréductibilité et la factorisation.

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