MOOC

Mécanique Lagrangienne

Description

Le formalisme de Lagrange permet une résolution efficace de problèmes complexes de mécanique. Il permet aussi d'apporter un éclairage plus fondamental sur les lois de conservation (théorème de Noether). A titre d'illustration de la méthode de Lagrange, on traitera le problème très important des oscillateurs harmoniques couplés, exprimé comme un problème de valeurs propres et de vecteurs propres. On termine avec un formalisme permettant d'analyser les résonances paramétriques, notion illustrée par l'expérience montrant la stabilité d'un pendule inversé forcé.

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Séances de ce MOOC (12)

Méthode Lagrange MOOC: Mécanique Lagrangienne

Couvre la méthode de Lagrange pour exprimer des contraintes et des degrés de liberté en mécanique en utilisant des coordonnées généralisées.

Pendules couplés: Mécanique de Lagrange MOOC: Mécanique Lagrangienne

Couvre la mécanique de Lagrange des pendules couplés et leurs équations du mouvement.

Résonance paramétrique: Standard Base MOOC: Mécanique Lagrangienne

Couvre la résonance paramétrique, la base standard, les solutions linéairement indépendantes et les fonctions périodiques en mécanique.

Expériences, contraintes holonomiques MOOC: Mécanique Lagrangienne

Couvre les contraintes indépendantes du temps et dépendantes du temps en mécanique, équilibre, petites oscillations, méthode de Lagrange, énergie cinétique, équilibre et stabilité.

Systèmes vibratoires discrets : Analyse linéaire MOOC: Mécanique Lagrangienne

Analyse des systèmes vibratoires discrets avec une dynamique linéaire et des coordonnées appropriées pour des matrices réelles symétriques.

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