Séance de cours

Systèmes dynamiques : Laplace Transform

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Dans cours

ME-221: Dynamical systems

Provides the students with basic notions and tools for the analysis of dynamic systems. Shows them how to develop mathematical models of dynamic systems and perform analysis in time and frequency domains. ...

Description

Cette séance de cours couvre la transformée de Laplace, les fonctions de transfert et les propriétés des fonctions communes dans les systèmes dynamiques. Il comprend des exemples de convolution, de décalage temporel et de la transformée de Laplace des dérivés et des intégrales. L'instructeur introduit également le concept de la fonction de transfert et son application dans les systèmes linéaires invariants dans le temps.

Enseignant·e

Mahmut Selman Sakar

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Lorenzo Francesco John Noseda, Nikita Norkin, Elif Ezgi Inan, Houman Javaheri, Mehdi Ali Gadiri, Julian Leon Raub, Junsun Hwang A dirigé les thèses EPFL de Erik Mailand, Raquel Filipa Penacho Parreira, Murat Kaynak, Lucio Pancaldi-Giubbini, Fazil Emre Uslu, Matthias Rüegg, Ece Özelçi, Emilie Vuille-Dit-Bille A co-dirigé les thèses EPFL de Laura Joan Hermans, Sourabh Monnappa Kuppanda Jafri Cours Dynamical systems ME-221 Introduction à la modélisa

Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Automatique: Théorie du contrôle

Concepts associés (32)

Fonction de Heaviside

En mathématiques, la fonction de Heaviside (également fonction échelon unité, fonction marche d'escalier), du nom d’Oliver Heaviside, est la fonction indicatrice de . C'est donc la fonction H (discontinue en 0) prenant la valeur 1 pour tous les réels strictement positifs et la valeur 0 pour les réels strictement négatifs. En 0, sa valeur n'a généralement pas d'importance, même si souvent elle vaut 1/2. C'est une primitive de la distribution de Dirac en théorie des distributions.

Système linéaire

Un système linéaire (le terme système étant pris au sens de l'automatique, à savoir un système dynamique) est un objet du monde matériel qui peut être décrit par des équations linéaires (équations linéaires différentielles ou aux différences), ou encore qui obéit au principe de superposition : toute combinaison linéaire des variables de ce système est encore une variable de ce système. Les systèmes non linéaires sont plus difficiles à étudier que les systèmes linéaires.

Distribution de Dirac

En mathématiques, plus précisément en analyse, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage fonction δ de Dirac, introduite par Paul Dirac, peut être informellement considérée comme une fonction qui prend une « valeur » infinie en 0, et la valeur zéro partout ailleurs, et dont l'intégrale sur R est égale à 1. La représentation graphique de la « fonction » δ peut être assimilée à l'axe des abscisses en entier et le demi axe des ordonnées positives.

Liste des outils de jardinage

vignette|Représentation de plusieurs outils La pratique du jardinage repose sur des savoir-faire et des outils. Utiliser le bon outil pour la bonne tâche. On peut différencier les outils selon leur utilisation : préparation des sols avant plantation ou semis : par exemple motoculteur, fourche, bêche. préparation et entretien des sols déjà plantés ou semés, par exemple : tondeuse à gazon, arrosoir. outils d'élagage, coupe ou suppression : par exemple : tronçonneuse, scie, sécateur, taille-haie.

Machine-outil

Une machine-outil est un équipement mécanique destiné à exécuter un usinage, ou autre tâche répétitive, avec une précision et une puissance adaptées. Elle imprime à un outil, qu'il soit fixe, mobile, ou tournant, un mouvement permettant d'usiner ou de déformer une pièce ou un ensemble fixés sur un plateau mobile ou non. Le tour et notamment le tour à métaux a joué un rôle de premier plan au cours de la révolution industrielle. C'est la machine élémentaire de la mécanique industrielle, celle sans laquelle aucune autre machine ne peut voir le jour.

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Z-Transforms : pôles et zéros

Explore Z-Transforms, Poles, Zeros, et leurs applications dans les systèmes à temps discret et les systèmes linéaires invariants du temps.

Réponse impulsionnelle et transformation de Laplace

Explore la réponse impulsionnelle, la transformation de Laplace et leurs applications dans les systèmes dynamiques.

Signaux et systèmes I: Distributions et systèmes linéaires

Explore les distributions, les systèmes linéaires, la réponse impulsionnelle, les opérateurs de convolution et les systèmes causaux dans les signaux et les systèmes.

Convolution et transformation de Laplace

Explore le contrôle des systèmes dynamiques, la réponse impulsionnelle, la transformée de Laplace et la transformée de Fourier pour résoudre les équations différentielles.

Construction mécanique I: Principes fondamentaux de dimensionnement

S'inscrit dans les principes fondamentaux de dimensionnement et de coupe dans la construction mécanique, en mettant l'accent sur la qualité et la rentabilité.

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