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MATH-250: Advanced numerical analysis I

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Séances de ce cours (108)

Implicite ou explicite

Explore les méthodes implicites et explicites dans l'analyse numérique en utilisant les chemins d'Euler.

Interpolation linéaire par morceaux

Couvre le concept d'interpolation linéaire par morceaux et l'importance de diviser correctement les intervalles.

Équations non linéaires : Convergence globale de la méthode des points fixes

Explore la convergence globale de la méthode des points fixes pour les équations non linéaires.

Analyse numérique des équations différentielles Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'analyse numérique des équations différentielles, en se concentrant sur les méthodes et les conditions de stabilité.

Systèmes d'ODE

Explore la stabilité et la convergence dans les systèmes d'équations différentielles ordinaires.

ODE Stabilité: Concepts et analyse

Explore l'analyse de stabilité des systèmes ODE, en se concentrant sur les critères de convergence et de stabilité, avec des exemples pratiques et des explications théoriques.

Résolution des systèmes linéaires

Explique les méthodes de résolution de systèmes linéaires à l'aide de matrices et d'algorithmes.

Convergence : la méthode d'Euler

Explore la stabilité et la convergence dans les méthodes numériques pour les ODE, en se concentrant sur la méthode progressive d'Euler.

Interpolation : Base de Lagrange

Explique l'interpolation de Lagrange, en construisant des polynômes passant par des points donnés avec des formules et des calculs explicites.

Stabilité absolue de la méthode progressive d'Euler

Explore la stabilité absolue de la méthode Euler Progressive et son importance dans les solutions numériques des équations différentielles.

Problèmes de précision: Hilbert Matrix

Discute des problèmes de précision dans les systèmes linéaires et des limites des méthodes directes.

Exemples : Fonctions linéaires et non linéaires

Explore les problèmes de Cauchy avec les fonctions linéaires et non linéaires, en soulignant l'importance des conditions initiales et des solutions multiples.

Convergence des systèmes linéaires

Couvre les conditions nécessaires et suffisantes pour la convergence dans les systèmes itératifs linéaires.

Convergence de la méthode de Newton : théorème

Couvre le théorème de convergence de la méthode de Newton pour les équations non linéaires.

Systèmes linéaires: Choleski Factorisation

Couvre la méthode de factorisation Choleski pour résoudre efficacement les systèmes linéaires.

Intégration numérique : introduction Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit des méthodes d'intégration numérique et des principes de cinétique de réaction chimique.

Convergence progressive d'Euler

Couvre la convergence de la méthode Euler progressive pour les systèmes ODE.

Méthode Jacobi

Présente le rayon spectral d'une matrice et la méthode de Jacobi.

Interpolation : Convergence I

Couvre les théorèmes de convergence pour l'interpolation et l'application des polynômes pour les points équi-espacés.

Méthode du point fixe : convergence et équations non linéaires

Couvre la méthode du point fixe pour résoudre les équations non linéaires et discute des propriétés de convergence.

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