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MATH-250: Advanced numerical analysis I

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Séances de ce cours (108)

Systèmes d'équations différentielles Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la solution d'un système 2x2 d'équations différentielles en utilisant la notation matricielle et explore les méthodes de stabilité et les cas spécifiques.

Interpolation de Lagrange

Couvre l'interpolation de Lagrange, en se concentrant sur la construction de polynômes qui passent par des points donnés.

Systèmes linéaires : Factorisation LU avec pivot

Explique l'algorithme d'élimination gaussien avec le pivotement et la factorisation LU pour les systèmes linéaires.

Exemple d'équations différentielles linéaires

Se concentre sur un système linéaire d'équations différentielles ordinaires et d'analyse de stabilité.

Bisection, critères d'arrêt

Explique la méthode de la bisection pour les équations non linéaires et comment déterminer les critères d'arrêt.

Factorisation LU

Explique l'élimination gaussienne et la factorisation LU pour résoudre les systèmes linéaires d'équations.

Équations non linéaires : méthode du point fixe Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le sujet des équations non linéaires et de la méthode des points fixes.

Systèmes linéaires : factorisation et Cholesky Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les systèmes linéaires, la factorisation Cholesky, la factorisation LU et la précision matricielle.

Quadrature : Intégration numérique

Explique les formules de quadrature pour l'intégration numérique et l'obtention de résultats précis.

Rapprochement des données

Couvre la méthode des moindres carrés pour le rapprochement des données et la gestion des erreurs.

Existence Unicité

Explore la condition de Lipschitz pour les fonctions et ses implications sur l'unicité des solutions au problème de Cauchy.

Méthode du point fixe : Convergence globale

Explore la méthode du point fixe pour la convergence globale dans la résolution des équations non linéaires.

Méthode Jacobi: Partie I

Introduit la méthode Jacobi pour résoudre les systèmes linéaires et déterminer la convergence.

Approximation numérique des ODE

Couvre l'approximation numérique des ODE en utilisant des méthodes de différences finies.

Méthode du point fixe : équations non linéaires

Introduit la méthode du point fixe pour résoudre les équations non linéaires en transformant le problème en une forme équivalente.

Sans titre

Critères d'arrêt pour l'itération de point fixe

Discute des critères d'arrêt pour l'itération de points fixes dans les équations non linéaires et comment gérer les erreurs.

Erreur et récurrence

Explore le calcul itératif des erreurs et la signification du rayon spectral dans l'analyse des erreurs.

Méthode du point fixe : la preuve

Explore la méthode du point fixe pour les équations non linéaires et sa preuve de convergence.

Critères de convergence

Explore les critères de convergence dans les algorithmes d'optimisation, en soulignant l'importance des conditions d'arrêt et de l'attention portée aux grandes valeurs.

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