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MATH-250: Advanced numerical analysis I

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Séances de ce cours (108)

Méthodes d'Euler: Progressive et rétrograde

Couvre les méthodes de différence finie pour approximer le problème de Cauchy et explique la stabilité et la convergence des méthodes d'Euler.

Interpolation : applications et techniques

Explore les applications de l'interpolation dans l'analyse des tissus biologiques et des données de recensement de la population en utilisant la méthode des moindres carrés.

Méthode de bisection: Exemple

Se concentre sur l'utilisation de la méthode de la bisection pour approximer les racines des fonctions avec précision.

Stabilité de l'EP : Propriété de Stabilité Absolue

Couvre le concept de propriété de stabilité absolue et les conditions de stabilité en EP.

Intégration numérique : Règle de quadrature de Simpson Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la règle de quadrature de Simpson pour l'intégration numérique, en expliquant la méthode de calcul des intégrales à l'aide de nœuds d'interpolation et de poids.

Méthode de Newton : approche graphique

Illustre graphiquement la méthode de Newton, en discutant de convergence et de cas extrêmes.

Unicité des polynômes d'Interpolation

Explore le caractère unique des polynômes d'interpolation et le rôle de points de données distincts dans le processus d'interpolation.

Stabilité absolue dans les méthodes numériques

Explore la stabilité absolue dans les méthodes numériques, en mettant l'accent sur le contrôle des perturbations dans la solution.

Équations non linéaires : Convergence et polynômes de Taylor Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les équations non linéaires, en mettant l'accent sur la convergence et les polynômes de Taylor pour l'approximation des fonctions.

Stabilité du problème du modèle généralisé

Discute de la stabilité dun problème de modèle général avec une méthode progressive dEuler.

Analyse numérique : Interpolation et approximation Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les systèmes linéaires, les équations non linéaires et l'interpolation pour l'analyse numérique.

Équations différentielles ordinaires : facteurs de croissance et stabilité

Explore les équations différentielles ordinaires en biologie, en mettant l'accent sur les facteurs de croissance et la stabilité du système prédateur-proie.

Intégration numérique

Explore l'intégration numérique, les propriétés des intégrales, les formules composites et l'estimation des erreurs.

Matrice A diagonalisante: VDV-1 Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la diagonalisation de la matrice A en VDV-1, la stabilité de la méthode d'Euler, et la résolution des systèmes avec des diagrammes d'Euler progressifs et rétrogrades.

Matrice Vandermonde : Interpolation polynomiale

Explique comment trouver le polynôme d'interpolation en utilisant la matrice de Vandermonde.

Convergence Order

Explore les concepts de taux de convergence linéaire et quadratique, en soulignant leurs différences et leurs applications dans les méthodes numériques.

Méthodes itératives : Systèmes linéaires

Couvre les méthodes itératives pour résoudre les systèmes linéaires, en mettant l'accent sur l'analyse de convergence et les matrices bien choisies.

Méthode de bisection : équations non linéaires

Couvre la méthode de bisection pour trouver des zéros de fonctions non linéaires.

Méthodes itératives : Systèmes linéaires Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les méthodes itératives pour résoudre les systèmes linéaires, y compris les méthodes Jacobi et Gauss-Seidel, la factorisation Cholesky et le gradient conjugué préconditionné.

Méthodes de convergence : corrections et précision

Discute des corrections apportées aux anciennes vidéos sur les méthodes de convergence et la précision.

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