MATH-110(a): Algèbre linéaire avancée I - espaces vectoriels

Séances de ce cours (63)

Couvre les calculs matriciels, les changements de base, les extensions de champ, le module des nombres complexes et la décomposition polaire.

Explore les nombres complexes, les fonctions trigonométriques, les formules de De Moivre et la représentation plane complexe.

Explore les propriétés et les applications des isométries euclidiennes dans R2.

Explore les racines carrées dans les équations quadratiques, les nombres complexes, les nombres premiers de Fermat et le théorème de Gauss-Wantzel.

Couvre les nombres premiers de Gauss-Wantzel et Fermat.

Couvre les applications entre les ensembles, les fonctions et les graphiques, en explorant l'injectivité, la surjectivité et la bijectivité.

Explore les matrices élémentaires, les opérations, l'équivalence et les échelons dans les matrices.

Explore les propriétés et l'unicité des matrices d'échelons réduits et le critère d'inversibilité.

Couvre les matrices mises à l'échelle, les matrices d'échelle et la méthode Gauss pour les opérations matricielles.

Introduit des formes multilinéaires en algèbre linéaire, mettant l'accent sur la clarté et la logique dans la présentation.

Couvre les formes multilinéaires dans n variables sur un espace de k vecteurs, en mettant l'accent sur la notation et les applications.

Explore les permutations, la signature et l'alternance de formes multilinéaires dans des vecteurs.

Explore les formes alternatives, les formes symétriques et les déterminants en algèbre linéaire.

Explore les formules symétriques et les propriétés des déterminants, y compris l'inversibilité et les calculs matriciels.

Explore les propriétés et les applications des déterminants des matrices en algèbre linéaire.

Couvre les théorèmes d'expansion pour les déterminants et introduit la formule de Cramer.

Couvre la construction de polynômes sur un champ et le concept de polynômes minimaux.

Explore les relations entre les fonctions et les ensembles, en se concentrant sur les propriétés des fonctions composites.

Explore la cardinalité dans les ensembles et les propriétés des groupes, y compris la commutativité et des exemples de groupes abstraits.

Couvre les propriétés et la notation du groupe trivial et discute de l'unicité des éléments.

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