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Concept

Submanifold

Séances de cours associées (25)

Champs vecteurs de rétractations et faisceaux tangents : faisceaux Tangent MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Couvre les rétractions, les faisceaux tangents et les sous-manifolds intégrés sur les collecteurs avec des preuves et des exemples.

Cartes et différentiels lisses: Cartes lisses MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Explore les cartes lisses entre les sous-manifolds, en discutant des critères de lissage et de la préservation de la composition.

Forcement de l'entropie topologique

Déplacez-vous dans l'entropie topologique dans les collecteurs compacts et les débits de Reeb, mettant l'accent sur le forçage de l'entropie par homologie de contact cylindrique.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Manifolds lisses: Configuration MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Introduit des variétés lisses, soulignant l'importance des sous-groupes d'espaces linéaires.

Manifolds lisses : Diffémorphismes MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Explore des collecteurs lisses à travers des difféomorphismes et des sous-manifolds intégrés dans un espace linéaire.

Ensembles et fonctions lisses: Fonctions lisses, topologie et collecteurs

Explore les fonctions lisses sur les multiples, en mettant l'accent sur la continuité et les topologies de l'atlas.

Métriques et gradients de Riemannian: gradients de calcul à partir d'extensions MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Explore les gradients de calcul sur les collecteurs Riemanniens à travers des extensions et des rétractions, mettant l'accent sur les projecteurs orthogonaux et les extensions lisses.

Qu'est-ce qu'un collecteur lisse? - Par la définition des fonctions MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Explore les collecteurs lisses à travers la définition des fonctions et des sous-manifolds, en soulignant l'importance de la fluidité.

Des collecteurs intégrés aux collecteurs généraux : mise à niveau de nos fondations

Examine la transition entre les multiples intégrés et les multiples généraux, améliore les concepts fondamentaux et discute des raisons mathématiques des deux approches.

Espaces tangents et submersions

Couvre les espaces tangents et les submersions en géométrie différentielle, en mettant l'accent sur les espaces vectoriels et les structures différentiables.

Différenciation des champs vectoriaux : comment ne pas le faire

Discute des défis dans la différenciation des champs vectoriels sur les sous-manifolds et de l'importance de choisir la bonne méthode.

Conformité et conformité en géométrie

Explore la conformité et la conformité en géométrie, en mettant l'accent sur la préservation de l'angle et les conditions de fonction.

Espaces tangents aux sous-manifolds MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre

Introduit des espaces tangents aux sous-manifolds et leurs propriétés dans l'optimisation sur les collecteurs.

Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Sous-ensembles : localement déformables en patchs linéaires Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore comment les sous-groupes peuvent être déformés en patchs linéaires en utilisant les difféomorphismes et le théorème de la fonction inverse.

Cartes fluides sur manifolds et différentiels Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre des cartes lisses sur des manifolds, définissant des fonctions, des espaces tangents et des différentiels.

Manifold à rang fixe: espaces tangents et fonctions de définition locale Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les matrices à rang fixe en tant que sous-ensemble intégré, en se concentrant sur la construction de fonctions de définition locales et le calcul efficace des vecteurs tangents.

Embedded Submanifolds: Sous-groupes intégrés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les sous-groupes intégrés, les collecteurs Stiefel, les espaces tangents et les rangs différentiels.

Manifolds : Graphiques et compatibilité Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les variétés, les graphiques, la compatibilité et les sous-groupes avec des équations analytiques lisses.