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Concept

Fonction régulière non analytique

Séances de cours associées (32)

Série Taylor : Fonctions analytiques

Explore les séries de Taylor, le rayon de convergence et les fonctions trigonométriques analytiques.

Factorisation entière: Sieve Quadratic

Couvre la méthode Quadratic Sieve pour la factorisation entière, soulignant l'importance de choisir les bons paramètres pour la factorisation efficace.

Descente de gradient plus rapide et projetée: techniques d'optimisation

Discute des techniques d'optimisation avancées, en se concentrant sur des méthodes de descente de gradient plus rapides et projetées dans l'apprentissage automatique.

Série Taylor: Dérivés et intégraux

Explore les extensions de séries Taylor pour les dérivés et les intégrales, y compris les applications pratiques.

Tangente au graphe d'une fonction

Explore la recherche de l'équation de la tangente au graphe d'une fonction à un point.

Fonctions Holomorphes: Série Taylor Expansion

Couvre les propriétés de base des cartes holomorphes et des extensions de la série Taylor en analyse complexe.

Fonctions analytiques: Techniques d'intégration

Explore les techniques d'intégration et les transformations variables pour calculer les intégrales.

Dérivabilité de la fonction réciproque MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 5) : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée

Couvre la dérivée de la fonction réciproque et de ses propriétés.

Nième dérivé MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Explore l'obtention de n-ièmes dérivées par un processus récursif et la régularité des fonctions définies par des séries de puissance.

Terme de dérivation par terme MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 6) : Etudes des fonctions, développements limités

Introduit l'étude des fonctions définies par des séries de puissance et souligne l'importance de considérer séparément les points limites.

Techniques d'intégration: Changement de variable

Explore l'intégration par la technique de substitution avec des exemples et la vérification.

Opérations algébriques sur des développements limités

Explore les opérations algébriques sur des développements limités et leurs conséquences sur des fonctions différentes, illustrées par des exemples.

Définition des fonctions différenciées MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 5) : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée

Couvre la définition des fonctions différentes et explore la représentation du reste dans les dérivés.

Fonctions différenciables : définitions et interprétation

Couvre les définitions des fonctions différenciables et dérivées et leur interprétation géométrique.

Plans oscillatoires et courbes paramétrées

Couvre le concept de plans osculateurs et de courbes paramétrées, en discutant de la vitesse des points et de l'indépendance linéaire.

Plan différentiel et passif

Explore des fonctions différentes, des gradients et des plans tangents dans des fonctions bivariables.

Approximation de la fonction Zeta

Explore l'approximation de la fonction zêta en utilisant des fonctions compactes et une décomposition spectrale.

Conditions d'optimalité : sans contrainte MOOC: Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation non linéaire sans contrainte

Couvre le théorème de Fermat, les conditions d'optimalité nécessaires, la convexité et la courbure de la valeur propre dans l'optimisation.

Extensions Taylor : deuxième ordre

Explore les expansions et les rétractations de Taylor sur les collecteurs Riemanniens, en mettant l'accent sur les approximations de second ordre et les dérivés covariants.

Règles de chaîne

Explore l'extension de la règle de la chaîne aux dimensions et compositions plus élevées des fonctions.