Concept

Catégorie cartésienne

Séances de cours associées (31)

Explore le produit cartésien en algèbre linéaire et la méthode d'induction pour prouver des propositions.

Présente le produit cartésien et l'induction pour les épreuves utilisant des entiers et des ensembles.

Propriétés des produits cartésiens et des unions disjointes

Introduit les propriétés essentielles des produits cartésiens et des unions disjointes dans la théorie des groupes et des catégories.

Groupes de commutation: fonction totient d'Euler

Explore les groupes commutatifs, la fonction Totient d'Euler et les produits cartésiens en théorie de groupe.

Comptage : la règle du produit

Explore la règle du produit pour compter les tâches et les ensembles.

Ensembles, fonctions et relations : Q&A

Couvre des exemples de composition de relation, de produit cartésien et de fonctions injectives.

Introduction à la théorie des catégories : exemples

Présente la théorie des catégories au moyen d'exemples et discute du produit des catégories.

Critique de Simplicial Sets

Couvre les limites, les colimits, les simplices standard, les espaces cartographiques, les limites, les cornes et les épines.

Produit cartésien MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels MOOC: Analyse I

Couvre le concept du produit cartésien, mettant l'accent sur l'ordre des éléments en paires.

Bases de comptage : Théorie de l'ensemble et permutations

Couvre les principales règles de comptage des objets combinatoires et introduit diverses techniques de comptage.

Introduction aux adjonctions dans la théorie des catégories

Introduit des adjonctions en théorie de catégorie, explorant les conditions nécessaires et les transformations naturelles pour les functeurs adjoints.

Propriétés des opérations: relations d'équivalence et bases logiques

Explore les propriétés des opérations, les relations d'équivalence et les bases logiques.

Produit cartésien: Sets et récurrence

Explore le produit cartésien des ensembles, des sous-ensembles et de la récurrence en mathématiques avec des exemples et des exercices.

Actions de groupe sur les ensembles

Explore les actions de groupe sur des ensembles à travers des homomorphismes et des produits cartésiens, illustrant leurs propriétés et définitions équivalentes.

Catégories: Functors, et Transformations naturelles

Introduit des catégories, des exemples concrets, des catégories opposées et des isomorphismes, conduisant à des groupoïdes.

Opérations sur les ensembles: pièces, intersection et différence

Explore les opérations sur les ensembles, les produits cartésiens et les propriétés des fonctions.

Théorie des ensembles : introduction et opérations

Couvre les fondements des mathématiques à travers des concepts de théorie des ensembles tels que l'adhésion et les syndicats.

Algèbre linéaire : propositions et ensembles

Couvre les propositions indexées par vecteurs, les preuves par induction et les produits cartésiens des ensembles.

Ensembles, fonctions et relations : construire des ensembles

Couvre les ensembles de pouvoir, les tuples, les produits cartésiens, les ensembles de vérité et la cardinalité avec des exemples illustratifs.

Ensembles, fonctions et relations : construire des ensembles

Explique la construction d'ensembles et la détermination de la cardinalité de l'ensemble.