Optimisation linéairethumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.
Méthode des plans sécantsvignette|Application de la méthode des plans sécants au problème du voyageur de commerce. En mathématiques, et spécialement en optimisation linéaire en nombres entiers, la méthode des plans sécants, ou cutting plane method, est une méthode utilisée pour trouver une solution entière d'un problème d'optimisation linéaire. Elle fut introduite par Ralph E. Gomory puis étudiée par Gomory et Václav Chvátal. Le principe de la méthode est d'ajouter des contraintes au programme linéaire pour le raffiner, et le rapprocher des solutions intégrales.
Optimisation linéaire en nombres entiersL'optimisation linéaire en nombres entiers (OLNE) (ou programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) ou integer programming (IP) ou Integer Linear Programming (ILP)) est un domaine des mathématiques et de l'informatique théorique dans lequel on considère des problèmes d'optimisation d'une forme particulière. Ces problèmes sont décrits par une fonction de coût et des contraintes linéaires, et par des variables entières.
Relaxation continueEn informatique théorique et en recherche opérationnelle, la relaxation continue est une méthode qui consiste à interpréter de façon continue un problème combinatoire ou discret. Cette méthode est utilisée afin d'obtenir des informations sur le problème discret initial et parfois même pour obtenir sa solution. Les problèmes discrets ou combinatoires sont en effet très difficiles à traiter en raison de l'explosion combinatoire et il est courant de les traiter par une méthode de séparation et évaluation (branch and bound en anglais) : la relaxation continue fait partie des algorithmes d'évaluation nécessaire à la mise en œuvre de cette méthode.
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Économie mathématiquevignette|Les acteurs économiques (STN et actionnaires) sont classés par importance décroissante, donnée par . Un point de données situé en () correspond à une fraction des principaux acteurs économiques détenant cumulativement la fraction du contrôle, de la valeur ou des revenus d'exploitation du réseau. Les différentes courbes se réfèrent au contrôle du réseau calculé avec trois modèles (LM, TM, RM), voir l'annexe S1, section 3.1, et aux revenus d'exploitation. La ligne horizontale indique une valeur égale à .
Postulats de la mécanique quantiquevignette|Participants au Congrès Solvay de 1927 sur la mécanique quantique Cet article traite des postulats de la mécanique quantique. La description du monde microscopique que fournit la mécanique quantique s'appuie sur une vision radicalement nouvelle, et s'oppose en cela à la mécanique classique. Elle repose sur des postulats. S'il existe un très large consensus entre les physiciens sur la manière de réaliser les calculs qui permettent de rendre compte des phénomènes quantiques et de prévoir leur évolution, il n'existe pas en revanche de consensus sur une manière unique de les expliquer aux étudiants.
ChoixUn choix résulte de la décision d'un individu ou d'un groupe confronté à une situation ou à un système offrant une ou plusieurs options. Le terme « choix » pouvant désigner le processus par lequel cette opération est menée à bien et/ou le résultat de ladite opération : en philosophie, la question de savoir si un individu effectue des choix librement ou est déterminé renvoie au problème de l'existence ou non du libre arbitre. De plus, l’expression « être un Renaud » prend de l’ampleur dans le langage utilisé par les 18-25ans.
Théorie du choix rationnelLa théorie du choix rationnel (en anglais « rational choice theory », prononcé 'ræʃənl tʃɔɪs thēərē), ou « décision rationnelle », en microéconomie contemporaine, regroupe plusieurs théories de l'action qui, de manière générale, attribuent aux agents un comportement rationnel, lequel, en raison de préférences, dénote une recherche du plus grand profit pour le moindre mal. Elles ont été développées en économie (où elles constituent un paradigme dominant), en sociologie (où elles sont en concurrence avec d'autres paradigmes) et en psychologie, notamment en criminologie.
Global optimizationGlobal optimization is a branch of applied mathematics and numerical analysis that attempts to find the global minima or maxima of a function or a set of functions on a given set. It is usually described as a minimization problem because the maximization of the real-valued function is equivalent to the minimization of the function . Given a possibly nonlinear and non-convex continuous function with the global minima and the set of all global minimizers in , the standard minimization problem can be given as that is, finding and a global minimizer in ; where is a (not necessarily convex) compact set defined by inequalities .
Physique mathématiqueLa physique mathématique est un domaine de recherche commun à la physique et aux mathématiques s'intéressant au développement des méthodes mathématiques spécifiques aux problèmes physiques ou plus généralement à l'application des mathématiques à la physique, et, à l'opposé, aux développements mathématiques que suscitent certains domaines de recherche en physique. Elle inclut notamment l'étude des systèmes dynamiques, des algèbres aux symétries particulières, des méthodes de décomposition en séries et des méthodes de résolution d'équations différentielles.
Framework WebUn framework Web ou framework d'application Web est un framework logiciel conçu pour prendre en charge le développement d'applications Web, notamment des services Web, des ressources Web et des API Web. Les frameworks Web fournissent un moyen standard de créer et de déployer des applications Web sur le World Wide Web. Les frameworks Web visent à automatiser les mécanismes les plus courants du développement Web.
Méthode des éléments finisEn analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).
.NET FrameworkLe .NET Framework (abr. NetFx) est un cadriciel (framework) pouvant être utilisé par un système d'exploitation Microsoft Windows et Microsoft Windows Mobile depuis la version 5 (.NET Compact Framework). Une version légère et limitée fournie avec un moteur d'exécution fonctionnant à l'intérieur d'un navigateur ou d'un périphérique mobile est disponible sous le nom de Silverlight. La version 3.0 du framework est intégrée à Windows Vista et à la plupart des versions de Windows Server 2008 ou téléchargeable depuis le site de l'éditeur Microsoft.
Spring (framework)En informatique, Spring est un framework open source pour construire et définir l'infrastructure d'une application Java, dont il facilite le développement et les tests. En 2004, Rod Johnson a écrit le livre Expert One-on-One J2EE Design and Development qui explique les raisons de la création de Spring. Spring est considéré comme un conteneur dit « léger ». La raison de ce nommage est expliquée par Erik Gollot dans l’introduction du document Introduction au framework Spring.
Théorie des choix publicsLa théorie des choix publics, appelée aussi théorie des choix collectifs, est une théorie économique sur le rôle de l'État et le comportement politique des électeurs, des élus, des fonctionnaires et des groupes d'intérêts. Elle s'appuie sur une série de postulats empruntés à l'économie néoclassique (notamment celui de l'individualisme méthodologique et du choix rationnel) pour l'appliquer à la science politique : les décisions politiques ne résulteraient que de la somme de décisions individuelles, prises dans leur propre intérêt personnel par leurs auteurs.
FrameworkEn programmation informatique, un framework (appelé aussi infrastructure logicielle, infrastructure de développement, environnement de développement, socle d'applications, cadre d'applications ou cadriciel) est un ensemble cohérent de composants logiciels structurels qui sert à créer les fondations ainsi que les grandes lignes de tout ou partie d'un logiciel, c'est-à-dire une architecture.
Théorie du choix socialLa théorie du choix social est un domaine multidisciplinaire lié aux thématiques de l'économie, de la théorie de la décision et de la théorie politique. Elle vise l'étude et l'analyse de la manière dont la combinaison d'opinions individuelles peut mener, au niveau collectif (ou social) à un classement des choix possibles, voire à une décision unique. Cette théorie a donc pour champ d'application d'une part les questions d'évaluation des choix collectifs (aspect normatif) et d'autre part l'analyse des procédures de choix (aspect positif).
Modèle (économie)Un modèle est, en économie, une représentation simplifiée de la réalité économique ou d'une partie de celle-ci. Un modèle économique se base sur des hypothèses économiques et a recours au langage mathématique. L'économie se fonde sur les modèles pour estimer l'évolution d'un système économique, comme la croissance, le commerce international, etc. La science économique vise à expliquer les mécanismes à l’œuvre dans un système économique, ou dans une partie de ce système.
Intégrale de cheminUne 'intégrale de chemin' (« path integral » en anglais) est une intégrale fonctionnelle, c'est-à-dire que l'intégrant est une fonctionnelle et que la somme est prise sur des fonctions, et non sur des nombres réels (ou complexes) comme pour les intégrales ordinaires. On a donc ici affaire à une intégrale en dimension infinie. Ainsi, on distinguera soigneusement l'intégrale de chemin (intégrale fonctionnelle) d'une intégrale ordinaire calculée sur un chemin de l'espace physique, que les mathématiciens appellent intégrale curviligne.
