Équations de Navier-Stokesthumb|Léonard de Vinci : écoulement dans une fontaine En mécanique des fluides, les équations de Navier-Stokes sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent le mouvement des fluides newtoniens (donc des gaz et de la majeure partie des liquides). La résolution de ces équations modélisant un fluide comme un milieu continu à une seule phase est difficile, et l'existence mathématique de solutions des équations de Navier-Stokes n'est pas démontrée.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
ÉlectrolyseL'électrolyse est une méthode qui permet de réaliser des réactions chimiques grâce à une activation électrique. C'est le processus de conversion de l'énergie électrique en énergie chimique. Elle permet par ailleurs, dans l'industrie chimique, la séparation d'éléments ou la synthèse de composés chimiques. Elle intervient aussi dans la classification des corps purs. L'électrolyse est utilisée dans divers procédés industriels, tels que la production de dihydrogène par électrolyse de l'eau, la production d'aluminium ou de chlore, ou encore pour le placage d'objets par galvanoplastie.
Dynamique des fluidesLa dynamique des fluides (hydrodynamique ou aérodynamique), est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquides ou gazeux. Elle fait partie de la mécanique des fluides avec l'hydrostatique (statique des fluides). La résolution d'un problème de dynamique des fluides demande de calculer diverses propriétés des fluides comme la vitesse, la viscosité, la densité, la pression et la température en tant que fonctions de l'espace et du temps.
Turbulencevignette|Léonard de Vinci s'est notamment passionné pour l'étude de la turbulence. La turbulence désigne l'état de l'écoulement d'un fluide, liquide ou gaz, dans lequel la vitesse présente en tout point un caractère tourbillonnaire : tourbillons dont la taille, la localisation et l'orientation varient constamment. Les écoulements turbulents se caractérisent donc par une apparence très désordonnée, un comportement difficilement prévisible et l'existence de nombreuses échelles spatiales et temporelles.
Simulation informatiquevignette|upright=1|Une simulation informatique, sur une étendue de , de l'évolution du typhon Mawar produite par le Modèle météorologique Weather Research and Forecasting La simulation informatique ou numérique est l'exécution d'un programme informatique sur un ordinateur ou réseau en vue de simuler un phénomène physique réel et complexe (par exemple : chute d’un corps sur un support mou, résistance d’une plateforme pétrolière à la houle, fatigue d’un matériau sous sollicitation vibratoire, usure d’un roulem
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Écoulement laminaireEn mécanique des fluides, l'écoulement laminaire est le mode d'écoulement d'un fluide où l'ensemble du fluide s'écoule plus ou moins dans la même direction, sans que les différences locales se contrarient (par opposition au régime turbulent, fait de tourbillons qui se contrarient mutuellement). L'écoulement laminaire est généralement celui qui est recherché lorsqu'on veut faire circuler un fluide dans un tuyau (car il crée moins de pertes de charge), ou faire voler un avion (car il est plus stable, et prévisible par les équations).
MétalEn chimie, les métaux sont des matériaux dont les atomes sont unis par des liaisons métalliques. Il s'agit de corps simples ou d'alliages le plus souvent durs, opaques, brillants, bons conducteurs de la chaleur et de l'électricité. Ils sont généralement malléables, c'est-à-dire qu'ils peuvent être martelés ou pressés pour leur faire changer de forme sans les fissurer, ni les briser. De nombreuses substances qui ne sont pas classées comme métalliques à pression atmosphérique peuvent acquérir des propriétés métalliques lorsqu'elles sont soumises à des pressions élevées.
Prévision numérique du tempsLa prévision numérique du temps (PNT) est une application de la météorologie et de l'informatique. Elle repose sur le choix d'équations mathématiques offrant une proche approximation du comportement de l'atmosphère réelle. Ces équations sont ensuite résolues, à l'aide d'un ordinateur, pour obtenir une simulation accélérée des états futurs de l'atmosphère. Le logiciel mettant en œuvre cette simulation est appelé un modèle de prévision numérique du temps.
Bauxitethumb|Bauxite ou minerai permettant la production d'aluminium. thumb|Bauxite (Hérault) avec des pisolithes. thumb|Bauxite. La bauxite est une roche sédimentaire blanche, rouge ou grise, caractérisée par sa forte teneur en alumine Al2O3 et en oxydes de fer. Cette roche constitue le principal minerai permettant la production d'aluminium et de gallium. Elle se forme par altération continentale en climat chaud et humide.
Chlorure de calciumLe chlorure de calcium est le sel de calcium de l'acide chlorhydrique. Sa formule chimique est CaCl2, il est déliquescent et très soluble dans l'eau. C'est un sel solide à la température ambiante, qui se comporte comme un sel d'halogénure typique, avec notamment une bonne conductivité électrique à l'état liquide et des liaisons chimiques ioniques. Il peut être obtenu directement à partir de la craie, mais il est également produit en grandes quantités comme produit secondaire de réactions mises en œuvre dans le procédé Solvay.
Génie électrochimiqueLe génie électrochimique est la branche de l'ingénierie portant sur les applications technologiques des phénomènes électrochimiques, tels que l'électrosynthèse des produits chimiques, l'extraction électrolytique, l'affinage des métaux, les batteries d'accumulateurs, les piles à combustible, la modification de surface par électrodéposition, les séparations électrochimiques et la corrosion. Cette discipline est un chevauchement entre le génie électrique et génie chimique.
Écoulement de StokesUn écoulement de Stokes (ou écoulement rampant) caractérise un fluide visqueux qui s'écoule lentement en un lieu étroit ou autour d'un petit objet, dont les effets visqueux dominent alors sur les effets inertiels. On parle parfois de fluide de Stokes par opposition à fluide parfait. Il est en effet régi par une version simplifiée de l'équation de Navier-Stokes, léquation de Stokes, dans laquelle les termes inertiels sont absents.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
AluminiumL'aluminium est l'élément chimique de numéro atomique 13, de symbole Al. Il appartient au groupe 13 du tableau périodique ainsi qu'à la famille des métaux pauvres. Le corps simple aluminium est un métal malléable, argenté, peu altérable à l'air et peu dense. C'est le métal le plus abondant de l'écorce terrestre et le troisième élément le plus abondant après l'oxygène et le silicium ; il représente en moyenne 8 % de la masse des matériaux de la surface solide de la planète.
Couche limitevignette|redresse=2|Couches limites laminaires et turbulentes d'un écoulement sur une plaque plane (avec profil des vitesses moyennes). La couche limite est la zone d'interface entre un corps et le fluide environnant lors d'un mouvement relatif entre les deux. Elle est la conséquence de la viscosité du fluide et est un élément important en mécanique des fluides (aérodynamique, hydrodynamique), en météorologie, en océanographie vignette|Profil de vitesses dans une couche limite.
Loi de StokesLa loi de Stokes, nommée en l'honneur de George Stokes (1819 – 1903), est une loi donnant la force de traînée hydrodynamique s'exerçant sur une sphère en déplacement dans un fluide. Si le nombre de Reynolds est très inférieur à 1 (écoulement rampant) et si la sphère est suffisamment loin de tout autre corps, de tout obstacle ou paroi latérale (on considère une paroi éloignée d'au moins dix fois le rayon de la sphère), alors la force de traînée hydrodynamique qui s'exerce sur une sphère de diamètre est : où est la viscosité dynamique du fluide (en ) et le diamètre de la sphère.
Projection cartographiqueLa projection cartographique est un ensemble de techniques géodésiques permettant de représenter une surface non plane (surface de la Terre, d'un autre corps céleste, du ciel, ...) dans son ensemble ou en partie sur la surface plane d'une carte. L'impossibilité de projeter le globe terrestre sur une surface plane sans distorsion (Theorema egregium) explique que diverses projections aient été inventées, chacune ayant ses avantages. Le choix d'une projection et le passage d'une projection à une autre comptent parmi les difficultés mathématiques que les cartographes ont dû affronter.
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
