La prévision numérique du temps (PNT) est une application de la météorologie et de l'informatique. Elle repose sur le choix d'équations mathématiques offrant une proche approximation du comportement de l'atmosphère réelle. Ces équations sont ensuite résolues, à l'aide d'un ordinateur, pour obtenir une simulation accélérée des états futurs de l'atmosphère. Le logiciel mettant en œuvre cette simulation est appelé un modèle de prévision numérique du temps. L'idée d'utiliser des modèles numériques pour prévoir le temps à venir fut une avancée importante dans l'histoire de la météorologie. En 1904, Vilhelm Bjerknes fut le premier à proposer que la prévision du comportement de l'atmosphère pourrait être traitée comme un problème de physique mathématique posé en fonction des conditions initiales. La discipline de la prévision numérique du temps fut fondée en 1922 par la publication du livre Weather Prediction by Numerical Process, du mathématicien britannique Lewis Fry Richardson. Deux décennies avant l'invention de l'ordinateur, Richardson envisagea de faire résoudre numériquement, par une armée de calculateurs humains, les équations développées par Bjerknes. Cependant, il échoua à cause de la complexité du calcul et l'instabilité numérique causé par les erreurs intrinsèques dans les données. En 1928, Courant, Friedrichs et Lewy publient un papier sur les contraintes de numérisation des données et des équations des modèles numériques pour éviter ces instabilités. La vision pionnière de Richardson commença à porter ses fruits en 1950, alors que Charney, Fjørtoft et von Neumann réussirent la première prévision numérique du temps sur un ordinateur, l'ENIAC, en utilisant un modèle barotrope simple. La première prévision opérationnelle date de 1954 par l'Institut suédois de météorologie et d'hydrologie grâce aux travaux de l'équipe de Carl-Gustaf Rossby. Les premiers programmes de prévisions numériques opérationnelles plus complexes furent développés au début des années 1960 en utilisant une atmosphère à plusieurs niveaux et barocline.