Séance de cours

Transport optimal : la dualité Kantorovich

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Dans cours

MATH-476: Optimal transport

The first part is devoted to Monge and Kantorovitch problems, discussing the existence and the properties of the optimal plan. The second part introduces the Wasserstein distance on measures and develops applications of optimal transport to PDEs, functiona ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de transport optimal et la dualité Kantorovich, en se concentrant sur la convexité, c-subdifférentiel, et c-transformer. Il explique le théorème de la dualité Kantorovich et son application dans des problèmes réels impliquant la répartition des tâches et des compétences entre les employés.

Enseignant·e·s (2)

Maria Colombo

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Roberto Colombo, Antonio Tirotta, Carl Johan Peter Johansson, Giulia Mescolini A dirigé les thèses EPFL de Luigi De Rosa, Silja Noëmi Aline Haffter, Massimo Sorella Cours Analysis IV - Lebesgue measure, Fourier analysis MATH-205 Apprendre les bases de l'intégrale de Lebesgue et l'analyse de Fourier. Topics on the Euler and Navier-Stokes equations MATH-647

Xavier Fernandez-Real Girona

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Roberto Colombo Cours Optimal transport MATH-476 La 1er partie est consacrée aux problèmes de Monge et de Kantorovitch, discutant de l'existence et des propriétés du plan optimal. La 2ème partie introduit la distance de Wasserstein sur les mesures et développe des applications de transport optimal aux EDP, des inégalités fonctionnelles/géométrique

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

Habileté (technique)

L’habileté désigne une capacité, une aptitude acquise à réaliser un acte, une tâche ou un travail particulier. Du même trait elle désigne la qualité d’une personne habile à réaliser cette action. Par analogie, elle peut être comparée à la virtuosité du musicien. En quelque sorte, la virtuosité est une habileté particulière dont le sens figuré prend la forme d'une habileté supérieure, dans un art ou un métier, par exemple. La notion d’habileté est fortement liée à celle de transmission du savoir-faire.

Life skills

Life skills are abilities for adaptive and positive behavior that enable humans to deal effectively with the demands and challenges of life. This concept is also termed as psychosocial competency. The subject varies greatly depending on social norms and community expectations but skills that function for well-being and aid individuals to develop into active and productive members of their communities are considered as life skills.

Loi de Cauchy (probabilités)

La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité continue qui doit son nom au mathématicien Augustin Louis Cauchy. Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si sa densité , dépendant des deux paramètres et ( > 0) est définie par : La fonction ainsi définie s'appelle une lorentzienne. Elle apparaît par exemple en spectroscopie pour modéliser des raies d'émission. Cette distribution est symétrique par rapport à (paramètre de position), le paramètre donnant une information sur l'étalement de la fonction (paramètre d'échelle).

Soft skills

Soft skills, also known as power skills, common skills, essential skills, or core skills, are skills applicable to all professions. These include critical thinking, problem solving, public speaking, professional writing, teamwork, digital literacy, leadership, professional attitude, work ethic, career management and intercultural fluency. This is in contrast to hard skills, which are specific to individual professions. The word "skill" highlights the practical function.

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Séances de cours associées (43)

Physique statistique IV: Taille maximale de l'étape dans les incréments de série

Couvre le concept de la taille maximale de l'étape dans les incréments de série et les distributions à longue queue.

Processus stochastiques contrôlés

Explore les processus stochastiques contrôlés, en se concentrant sur l'analyse, le comportement et l'optimisation, en utilisant la programmation dynamique pour résoudre les problèmes du monde réel.

Convergence dans la distribution

Couvre le concept de convergence dans la distribution et sa caractérisation à l'aide de moments.

Sparsest Cut : le théorème de Bourgain

Explore le théorème de Bourgain sur la coupe la plus clairsemée dans les graphes, en mettant l'accent sur la sémimétrie et l'optimisation des coupes.

Promouvoir le respect : vous n’êtes pas seul

Se concentre sur la promotion du respect au sein de la communauté EPFL et sur le soutien dans les situations difficiles.

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Concepts associés (32)

Loi normale

Habileté (technique)

Life skills

Loi de Cauchy (probabilités)

Soft skills

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