Séance de cours

Processus stochastiques contrôlés

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Dans cours

MGT-484: Applied probability & stochastic processes

This course focuses on dynamic models of random phenomena, and in particular, the most popular classes of such models: Markov chains and Markov decision processes. We will also study applications in queuing theory, finance, project management, etc. ...

Description

Cette séance de cours de l'instructeur couvre le sujet des processus stochastiques contrôlés, en se concentrant sur l'analyse des processus appropriés, le comportement asymptotique, la distribution et les temps de passage. La séance de cours se penche sur les tâches descriptives et prescriptives de contrôle des processus stochastiques, avec des exemples tels que le pilotage d'une voiture de A à B avec un minimum d'énergie. La programmation dynamique est introduite comme une méthode de solution, mettant l'accent sur le principe d'optimalité. La séance de cours se termine par l'application d'algorithmes de programmation dynamique pour résoudre le problème de remplacement de la machine, présentant le processus d'induction en arrière pour déterminer la politique optimale.

Enseignant·e

Negar Kiyavash

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Mohammad Shahverdikondori, Badri Mohammad Reza, Arefe Boushehrian, Sepehr Elahi, Mohammadsadegh Khorasani, Mohammadsaeed Masiha, Amir Mohammad Aboueimehrizi A dirigé les thèses EPFL de Sina Akbari, Ehsan Mokhtarian, Yaroslav Kivva, Fateme Jamshidi Cours Causal inference MGT-416 Les étudiants apprendront les concepts et techniques de base de l'analyse de réseau en mettant l'accent sur l'inférence causale. Théorie et l'application sera équilibrée,

Source officielle

Concepts associés (32)

Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

Théorie du contrôle

En mathématiques et en sciences de l'ingénieur, la théorie du contrôle a comme objet l'étude du comportement de systèmes dynamiques paramétrés en fonction des trajectoires de leurs paramètres. On se place dans un ensemble, l'espace d'état sur lequel on définit une dynamique, c'est-à-dire une loi mathématiques caractérisant l'évolution de variables (dites variables d'état) au sein de cet ensemble. Le déroulement du temps est modélisé par un entier .

Loi de Cauchy (probabilités)

La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité continue qui doit son nom au mathématicien Augustin Louis Cauchy. Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si sa densité , dépendant des deux paramètres et ( > 0) est définie par : La fonction ainsi définie s'appelle une lorentzienne. Elle apparaît par exemple en spectroscopie pour modéliser des raies d'émission. Cette distribution est symétrique par rapport à (paramètre de position), le paramètre donnant une information sur l'étalement de la fonction (paramètre d'échelle).

Coût

Un coût est la mesure d'une consommation exprimée en valeur monétaire. On peut dire également que c'est la mesure de l'appauvrissement d'un agent économique, associé à un événement ou une action de nature économique. Les comptables définissent plus précisément le coût comme une somme de charges (la charge mesure une consommation), c'est-à-dire un calcul. Il est alors possible de calculer toutes sortes de coûts (coût de revient, coût de production, coût marginal, etc.).

Stochastic control

Stochastic control or stochastic optimal control is a sub field of control theory that deals with the existence of uncertainty either in observations or in the noise that drives the evolution of the system. The system designer assumes, in a Bayesian probability-driven fashion, that random noise with known probability distribution affects the evolution and observation of the state variables. Stochastic control aims to design the time path of the controlled variables that performs the desired control task with minimum cost, somehow defined, despite the presence of this noise.

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Séances de cours associées (64)

Programmation dynamique : contrôle optimal

Explore la programmation dynamique pour un contrôle optimal, en se concentrant sur la stabilité, la politique stationnaire et les solutions récursives.

Introduction à l'apprentissage par renforcement: concepts et applications clés

Introduit l'apprentissage par renforcement, couvrant ses définitions, ses applications et ses fondements théoriques, tout en décrivant la structure et les objectifs du cours.

Modèles de diffusion

Explore les modèles de diffusion, en mettant l'accent sur la production d'échantillons provenant d'une distribution et l'importance de la dénigrement dans le processus.

Transport optimal : la dualité Kantorovich

Couvre le transport optimal et la dualité Kantorovich dans les problèmes de distribution de la vie réelle.

Processus de décision de Markov: fondements de l'apprentissage par renforcement

Couvre les processus décisionnels de Markov, leur structure et leur rôle dans l'apprentissage par renforcement.

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Théorie du contrôle

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