Séance de cours

Stabilité de l'orbite d'une planète

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Dans cours

PHYS-203: Computational physics I

Aborder, formuler et résoudre des problèmes de physique en utilisant des méthodes numériques simples. Comprendre les avantages et les limites de ces méthodes (stabilité, convergence). Illustrer différents sujets de physique traités dans d'autres cours. ...

Description

Cette séance de cours couvre l'examen de la stabilité de l'orbite d'une planète, en se concentrant sur l'écriture de code pour analyser le comportement de l'orbite. Les sujets abordés comprennent l'utilisation de l'intégration numérique Runge-Kutta, l'organisation hiérarchique des données et l'étude des systèmes à double étoile.

Enseignant·e

Laurent Villard

Originaire de Vauffelin (BE), Laurent Villard est né en 1961. Après avoir obtenu le diplôme d'ingénieur physicien de l'EPFL en 1983, il est assistant au CRPP où il entame une thèse. Ses études portent sur l'étude théorique du chauffage des plasmas par ondes radiofréquences, développant pour cela un code de calcul numérique sous contrat avec le Joint European Torus (JET, Angleterre). Il obtient en 1987 le doctorat ès sciences. En 1988, il est engagé en tant que chargé de cours à l'Université d'Addis Abeba, enseignant l'électromagnétisme et l'électrodynamique. En 1989 et 1990, il rejoint le Polytechnic Education Development Centre de l'Institute of Technology of Bandung (ITB, Indonésie). Ses activités contribuent à la formation et au soutien du personnel enseignant des dix-sept écoles polytechniques nouvellement créées en Indonésie. A la fin 1990, il revient au CRPP en tant que collaborateur scientifique. En 1993 il est nommé professeur assistant. En 1999, il est nommé maître d'enseignement et de recherche, puis, en 2005, professeur titulaire. En collaboration avec JET et General Atomics (USA) il étudie les instabilités qui peuvent être provoquées par les particules énergétiques issues du processus de fusion nucléaire. Avec des scientifiques du Keldysh Institute (Moscou), il s'intéresse au calcul de l'équilibre et de la stabilité de configurations du type tokamak. Enfin, en collaboration notamment avec le Max-Planck Institute fuer Plasma Physik, ses recherches portent sur la simulation numérique, par calcul à haute performance (HPC), de la turbulence dans les plasmas magnétisés.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse numérique

Concepts associés (32)

Calcul numérique d'une intégrale

En analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.

Numerical methods for ordinary differential equations

Numerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

Intégration de Verlet

Lintégration de Verlet est un schéma d'intégration qui permet de calculer la trajectoire de particules en simulation de dynamique moléculaire. Cette méthode offre une meilleure stabilité que la plus simple méthode d'Euler (créée au ), de même que d'importantes propriétés dans les systèmes physiques, telles que la réversibilité dans le temps et la conservation de propriété. À première vue, il peut sembler naturel de calculer les trajectoires en utilisant la méthode d'Euler. Cependant, ce type d'intégration souffre de nombreux problèmes.

Planète

thumb|Les huit planètes connues du Système solaire : 1. Mercure ;2. Vénus ;3. Terre ;4. Mars ;5. Jupiter ;6. Saturne ;7. Uranus ;8. Neptune.Leurs tailles respectives et celle du Soleil (en haut du schéma) sont respectées, mais pas les distances ni les luminosités. Une planète est un corps céleste orbitant autour du Soleil ou d'une autre étoile, possédant une masse suffisante pour que sa gravité la maintienne en équilibre hydrostatique, c'est-à-dire sous une forme presque sphérique, et ayant « nettoyé le voisinage de son orbite », c'est-à-dire éliminé tout objet de taille comparable se déplaçant sur son orbite ou sur une orbite proche.

Afficher plus

Séances de cours associées (50)

Équations des vagues: Chaîne vibrante

Explore l'équation d'onde pour une chaîne vibrante et sa solution numérique en utilisant des formules de différence finie et le schéma Newmark dans MATLAB/GNU Octave.

Phénomènes non linéaires en physique

Explore les sections de Poincaré, le chaos et les attracteurs étranges de la physique non linéaire.

Généralités: Formule Quadrature MOOC: Analyse Numérique pour Ingénieurs

Se concentre sur la formule quadrature pour l'intégration numérique à l'aide de rectangles et de trapèzes.

Méthodes d'intégration numérique

Explore les méthodes d'intégration numérique et leur application dans la résolution d'équations différentielles et la simulation de systèmes physiques.

Géomécanique computationnelle : Poroélasticité et débit transitoire

Explore la poroélasticité, la variation de porosité, la dérivation de forme faible, et l'intégration numérique dans les problèmes de débit transitoire.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Calcul numérique d'une intégrale

Numerical methods for ordinary differential equations

Analyse numérique

Intégration de Verlet

Planète

Afficher plus