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Séance de cours

Exemples de décomposition cellulaire

Dans cours

MATH-225: Topologie II - groupes fondamentaux

On étudie des notions de topologie générale: unions et quotients d'espaces topologiques; on approfondit les notions de revêtements et de groupe fondamental,et d'attachements de cellules et on démontre le Théorème de Seifert-van Kampen. Des exemples de surf ...

Description

Cette séance de cours présente des exemples de décomposition cellulaire, en discutant des points où la décomposition cellulaire se produit, comme une cellule dans un plan projectif. Il couvre diverses instances de décomposition cellulaire et leurs applications dans différents modèles, tels que le cercle s'adressant à d'autres modèles cellulaires. La séance de cours explore également la compatibilité de la décomposition cellulaire avec différents modèles et le concept d'homéomorphisme. En outre, il explore l'équateur de différentes structures et l'application de poussoirs de degré 2 dans la décomposition cellulaire.

Enseignant·e·s (2)

Dimitri Stelio Wyss

Jérôme Scherer

Source officielle

Concepts associés (22)

Homéomorphisme

En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue. Dans ce cas, les deux espaces topologiques sont dits homéomorphes. La notion d'homéomorphisme est la bonne notion pour dire que deux espaces topologiques sont « le même » vu différemment. C'est la raison pour laquelle les homéomorphismes sont les isomorphismes de la catégorie des espaces topologiques. Soit et des espaces topologiques, une application bijective de sur .

Homeomorphism group

In mathematics, particularly topology, the homeomorphism group of a topological space is the group consisting of all homeomorphisms from the space to itself with function composition as the group operation. Homeomorphism groups are very important in the theory of topological spaces and in general are examples of automorphism groups. Homeomorphism groups are topological invariants in the sense that the homeomorphism groups of homeomorphic topological spaces are isomorphic as groups.

Classe sociale

La notion de classe sociale désigne, dans son sens le plus large, un groupe social de grande dimension (ce qui le distingue des simples professions) pris dans une hiérarchie sociale de fait et non de droit (ce qui le distingue des ordres et des castes). Si elle constitue une pièce centrale des critiques anarchiste et marxiste du capitalisme ayant tous deux pour objectif d'instaurer une société sans classes, elle ne leur est pas propre : cette notion fait même partie du lexique sociologique courant.

Classe moyenne

vignette|L'accès à la propriété (comme l'acquisition d'une résidence) est financièrement possible pour la classe moyenne, mais reste souvent soumise à un emprunt bancaire. vignette|La société des loisirs est une idée encourageant la classe moyenne à multiplier leurs activités en opposition au temps passé à occuper un emploi. La classe moyenne désigne une classe sociale intermédiaire caractérisée par un niveau de richesse supérieur aux classes populaires (classe ouvrière et personnes en situation d'exclusion sociale) mais inférieur à celui de la classe dirigeante (élite entrepreneuriale et administrative).

Upper class

Upper class in modern societies is the social class composed of people who hold the highest social status, usually are the wealthiest members of class society, and wield the greatest political power. According to this view, the upper class is generally distinguished by immense wealth which is passed on from generation to generation. Prior to the 20th century, the emphasis was on aristocracy, which emphasized generations of inherited noble status, not just recent wealth.

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Séances de cours associées (7)

Revêtements: Définitions et applications

Couvre les définitions, les exemples et les propriétés des revêtements dans le contexte de la théorie des groupes.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Hémomorphismes hamiltoniens sur les surfaces

Explore l'action de l'homéomorphisme hamiltonien sur les surfaces et discute des concepts mathématiques connexes.

Fonctions Méromorphes & Différentiels

Explore les fonctions méromorphes, les pôles, les résidus, les ordres, les diviseurs et le théorème de Riemann-Roch.

Cohomologie : produit croisé

Explore la cohomologie et le produit croisé, démontrant son application dans des actions de groupe comme la conjugaison.

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