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Séance de cours

Systèmes de contrôle en réseau : consensus et connectivité

Dans cours

ME-427: Networked control systems

This course offers an introduction to control systems using communication networks for interfacing sensors, actuators, controllers, and processes. Challenges due to network non-idealities and opportunities offered by communication will be analyzed. ...

Description

Cette séance de cours porte sur l'analyse des systèmes de contrôle en réseau axés sur les algorithmes consensuels et les propriétés de connectivité. Les sujets abordés comprennent le contrôle basé sur la passivité, la moyenne dans les réseaux de capteurs sans fil, les valeurs propres dominantes et le théorème Perron-Frobenius. L'instructeur discute de la convergence des trajectoires d'état, de l'impact des propriétés matricielles sur le consensus et des défis de l'attribution du poids pour parvenir à un consensus.

Enseignant·e

Giancarlo Ferrari Trecate

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Algèbre: Algèbre linéaire

Concepts associés (32)

Valeur propre, vecteur propre et espace propre

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même. Il correspond à l'étude des axes privilégiés, selon lesquels l'application se comporte comme une dilatation, multipliant les vecteurs par une même constante. Ce rapport de dilatation est appelé valeur propre, les vecteurs auxquels il s'applique s'appellent vecteurs propres, réunis en un espace propre.

Produit matriciel

Le produit matriciel désigne la multiplication de matrices, initialement appelé la « composition des tableaux ». Il s'agit de la façon la plus fréquente de multiplier des matrices entre elles. En algèbre linéaire, une matrice A de dimensions m lignes et n colonnes (matrice m×n) représente une application linéaire ƒ d'un espace de dimension n vers un espace de dimension m. Une matrice colonne V de n lignes est une matrice n×1, et représente un vecteur v d'un espace vectoriel de dimension n. Le produit A×V représente ƒ(v).

Matrice (mathématiques)

thumb|upright=1.5 En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. Toutes les disciplines étudiant des phénomènes linéaires utilisent les matrices. Quant aux phénomènes non linéaires, on en donne souvent des approximations linéaires, comme en optique géométrique avec les approximations de Gauss.

Matrice inversible

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée A pour laquelle il existe une matrice B de même taille n avec laquelle les produits AB et BA sont égaux à la matrice identité. Dans ce cas la matrice B est unique, appelée matrice inverse de A et notée B = A. Cette définition correspond à celle d’élément inversible pour la multiplication dans l’anneau des matrices carrées associé.

Matrice à diagonale dominante

In mathematics, a square matrix is said to be diagonally dominant if, for every row of the matrix, the magnitude of the diagonal entry in a row is larger than or equal to the sum of the magnitudes of all the other (non-diagonal) entries in that row. More precisely, the matrix A is diagonally dominant if where aij denotes the entry in the ith row and jth column. This definition uses a weak inequality, and is therefore sometimes called weak diagonal dominance. If a strict inequality (>) is used, this is called strict diagonal dominance.

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Séances de cours associées (28)

Propriétés spectrales des matrices non négatives

Couvre les propriétés spectrales des matrices non négatives et leur interprétation dans les diagrammes.

Matrices primitives et propriétés spectrales dans les systèmes de contrôle en réseau

Explore les matrices primitives, les valeurs propres dominantes et les propriétés spectrales dans les systèmes de contrôle en réseau.

Diagonalisation des transformations linéaires

Explique la diagonalisation des transformations linéaires en utilisant des vecteurs propres et des valeurs propres pour former une matrice diagonale.

Matrices irréductibles et forte connectivité

Explore des matrices irréductibles et une forte connectivité dans les systèmes de commande en réseau, soulignant l'importance des matrices d'adjacence et des structures graphiques.

Diagonalisation des transformations linéaires

Couvre la diagonalisation des transformations linéaires en R^3, explorant les propriétés et les exemples.

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Concepts associés (32)

Valeur propre, vecteur propre et espace propre

Produit matriciel

Matrice (mathématiques)

Matrice inversible

Matrice à diagonale dominante

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