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Séance de cours

Analyse avancée II: Changements variables généraux

Description

Cette séance de cours couvre le changement général variable dans l'analyse avancée, en se concentrant sur la transformation des coordonnées et l'application du théorème de Fubini. L'instructeur examine divers concepts mathématiques, tels que le déterminant des matrices et la composition des fonctions, pour illustrer le processus. Des exemples sont fournis pour démontrer l'application pratique des concepts théoriques discutés.

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Concepts associés (32)

Bijection réciproque

En mathématiques, la bijection réciproque (ou fonction réciproque ou réciproque) d'une bijection est l'application qui associe à chaque élément de l'ensemble d'arrivée son unique antécédent par . Elle se note . On considère l'application de vers définie par . Pour chaque réel y, il y a un et un seul réel x tel que , ainsi pour = 8, le seul convenable est 2, en revanche, pour = –27 c'est –3. En termes mathématiques, on dit que est l'unique antécédent de et que est une bijection.

Composition of relations

In the mathematics of binary relations, the composition of relations is the forming of a new binary relation R; S from two given binary relations R and S. In the calculus of relations, the composition of relations is called relative multiplication, and its result is called a relative product. Function composition is the special case of composition of relations where all relations involved are functions. The word uncle indicates a compound relation: for a person to be an uncle, he must be the brother of a parent.

Congé parental

Un congé parental est un congé du travail pour les parents en raison de la naissance ou de l'adoption d'un enfant pour s'occuper de celui-ci. Dans l’Union européenne, selon la directive du 20 juin 2019 concernant l’équilibre entre vie professionnelle et vie privée des parents et des aidants, « Les États membres prennent les mesures nécessaires pour que chaque travailleur ait un droit individuel à un congé parental de quatre mois, à prendre avant que l'enfant n'atteigne un âge déterminé pouvant aller jusqu'à huit ans, à définir par chaque État membre ou par les conventions collectives.

Fonction (mathématiques)

vignette|Diagramme de calcul pour la fonction En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine. Ce résultat peut être obtenu par une suite de calculs arithmétiques ou par une liste de valeurs, notamment dans le cas de relevé de mesures physiques, ou encore par d’autres procédés comme les résolutions d’équations ou les passages à la limite. Le calcul effectif du résultat ou son approximation repose éventuellement sur l’élaboration de fonction informatique.

Composition de fonctions

La composition de fonctions (ou composition d’applications) est, en mathématiques, un procédé qui consiste, à partir de deux fonctions, à en construire une nouvelle. Pour cela, on utilise les images de la première fonction comme arguments pour la seconde (à condition que cela ait un sens). On parle alors de fonction composée (ou d'application composée). Soient X, Y et Z trois ensembles quelconques. Soient deux fonctions et . On définit la composée de f par g, notée , par On applique ici f à l'argument x, puis on applique g au résultat.

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Séances de cours associées (27)

Indépendance linéaire : le concept Wronskian

Explique le Wronskian et son rôle dans la détermination de l'indépendance linéaire des solutions aux équations différentielles.

Composition des fonctions: Application et fonctions réciproques

Couvre la composition des fonctions et des fonctions réciproques, avec des exemples et des formules sur les logarithmes et les fonctions bijectives.

Dérivés des fonctions MOOC: Échauffement pour l'EPFL

Introduit les dérivés, la composition des fonctions, l'expansion Taylor, la vitesse, l'accélération et la notation temporelle dérivée en physique.

Vecteurs : Calculs de coordonnées

Couvre les calculs en coordonnées pour les vecteurs, y compris les bases, le produit scalaire et les déterminants, avec des interprétations géométriques et des exemples.

Indépendance linéaire : le concept Wronskian

Explique le Wronskian et son rôle dans la détermination de l'indépendance linéaire des solutions aux équations différentielles.

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