Calcul des variations : principes et applications

Cette séance de cours couvre les principes et les applications du calcul des variations, en se concentrant sur le théorème de la valeur moyenne de Young, le principe de compacité et le concept d'équi-intégrabilité. L'instructeur explique les conditions de bornage uniforme et d'équi-intégrabilité des integrands de Carathéodory, donnant un aperçu de la décomposition des fonctions et de l'extension de la convergence aux fonctions bornées. La séance de cours explore également les propriétés des mesures positives de radon et la construction d'ensembles compacts pour des fonctions continues. En outre, il explore la convergence des séquences et les implications de l'équi-intégrabilité dans le contexte des fonctions carathéodoriques.