Mathématiquesthumb|upright|Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.
Fondements des mathématiquesLes fondements des mathématiques sont les principes de la philosophie des mathématiques sur lesquels est établie cette science. Le logicisme a été prôné notamment par Gottlob Frege et Bertrand Russell. La mathématique pure présente deux caractéristiques : la généralité de son discours et la déductibilité du discours mathématique . En ce que le discours mathématique ne prétend qu’à une vérité formelle, il est possible de réduire les mathématiques à la logique, les lois logiques étant les lois du « vrai ».
Enseignement des mathématiquesL'enseignement des mathématiques vise à transmettre des compétences en mathématiques, le plus souvent en expliquant et en appliquant des méthodes scientifiques. Cet enseignement a fait l'objet de nombreux débats dans les sociétés modernes. vignette|Calcul mental. Dans l'école populaire de S. A. Ratchinski, peinture de Nikolaï Bogdanov-Belski, Russie, 1895. vignette|Garçon devant un tableau noir, Guinée-Bissau, 1974. Les mathématiques élémentaires font partie des programmes scolaires depuis les plus anciennes civilisations, dont la Grèce antique, l'Empire romain et l'Égypte ancienne.
Philosophie des mathématiquesLa philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie des sciences qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage. On y croise des questions telles que : « les mathématiques sont-elles nécessaires ? », « pourquoi les mathématiques sont-elles utiles ou efficaces pour décrire la nature ? », « dans quel(s) sens, peut-on dire que les entités mathématiques existent ? » ou « pourquoi et comment peut-on dire qu'une proposition mathématique est vraie ? ».
Histoire des mathématiquesL’histoire des mathématiques s'étend sur plusieurs millénaires et dans de nombreuses régions du globe allant de la Chine à l’Amérique centrale. Jusqu'au , le développement des connaissances mathématiques s’effectue essentiellement de façon cloisonnée dans divers endroits du globe. À partir du et surtout au , le foisonnement des travaux de recherche et la mondialisation des connaissances mènent plutôt à un découpage de cette histoire en fonction des domaines mathématiques.
Mathématiques puresvignette|Formules mathématiques Les mathématiques pures (ou mathématiques fondamentales) regroupent les activités de recherche en mathématiques motivée par des raisons autres que celles de l'application pratique. Les mathématiques pures reposent sur un ensemble d'axiomes et sur un système logique, détachés de l'expérience et de la réalité. Il n'est cependant pas rare que des théories développées sans objectif pratique soient utilisées plus tard pour certaines applications, comme la géométrie riemannienne pour la relativité générale.
Portable Document FormatLe Portable Document Format, communément abrégé en PDF, est un langage de description de page présenté par la société Adobe Systems en 1992 et qui est devenu une norme ISO en 2008. La spécificité du PDF est de préserver la mise en page d’un document telle qu'elle a été définie par son auteur, et cela quels que soient le logiciel, le système d'exploitation et l'ordinateur utilisés pour l’imprimer ou le visualiser. Le Portable Document Format qui se traduit de l'anglais en « format de document portable », généralement abrégé en PDF, est un format de fichier informatique créé par Adobe Systems.
Portable Network GraphicsLe Portable Network Graphics (PNG, prononcé « ping ») est un format ouvert d’, . Le PNG est un format sans perte spécialement adapté pour publier des images simples comprenant des aplats de couleurs. Il a été normalisé par l’ISO (ISO/CEI 15948:2004). PNG est une spécification pour Internet et l’objet d’une Recommandation W3C et d’une RFC. Il a été créé pour contourner la licence existante sur le format GIF, le plus en vogue à la fin des années 1990, Unisys, propriétaire de deux brevets sur des algorithmes utilisés par la compression sous GIF ayant réclamé des royalties.
Conjonction logiqueEn logique, la conjonction est une opération mise en œuvre par le connecteur binaire et. Le connecteur et est donc un opérateur binaire qui lie deux propositions pour en faire une autre. Si on admet chacune des deux propositions, alors on admettra la proposition qui en est la conjonction. En logique mathématique, le connecteur de conjonction est noté soit &, soit ∧. En théorie de la démonstration, plus particulièrement en calcul des séquents, la conjonction est régie par des règles d'introduction et des règles d'élimination.
Animated Portable Network GraphicsAPNG (Animated Portable Network Graphics) est une extension non officielle du format PNG, un format d’images numériques ouvert. Le format APNG est spécialement conçu pour faire des animations graphiques pour le web. Il se positionne en concurrence avec le format de fichier d’images GIF (Graphics Interchange Format) et plus particulièrement ce que l’on appelle couramment le GIF animé. Le PNG a été créé par le W3C pour remplacer le GIF.
Linear recurrence with constant coefficientsIn mathematics (including combinatorics, linear algebra, and dynamical systems), a linear recurrence with constant coefficients (also known as a linear recurrence relation or linear difference equation) sets equal to 0 a polynomial that is linear in the various iterates of a variable—that is, in the values of the elements of a sequence. The polynomial's linearity means that each of its terms has degree 0 or 1.
Relation interpersonnelleLes relations interpersonnelles, domaine relatif aux relations humaines, ont lieu lorsqu'au moins deux personnes sont en interaction. Il s'agit d'un sujet d'étude clé de la psychologie sociale pour la compréhension des rapports ayant lieu au sein de petits groupes de personnes ou plus largement à l'intérieur de groupes sociaux. Ce sujet étudie comment les comportements individuels sont influencés par ceux des autres personnes et s'y opposent ou s'y adaptent. Il intéresse aussi la sociologie au niveau de la structuration des relations humaines.
Suite définie par récurrenceEn mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son (ou ses) premier(s) terme(s) et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu'ils existent. Une relation de récurrence est une équation dans laquelle l'expression de plusieurs termes de la suite apparait, par exemple : ou ou ou si l'on se place dans les suites de mots sur l'alphabet : Si la relation de récurrence a une « bonne » présentation, cela permet de calculer l'expression du terme d'indice le plus élevé en fonction de l'expression des autres.
Application mobilevignette|Smartphones Android. Une application mobile ou appli est un logiciel applicatif conçu pour un appareil électronique mobile, tel qu'un assistant personnel, un téléphone portable, un smartphone, un baladeur numérique, une tablette tactile. Elles sont pour la plupart distribuées depuis des plateformes de téléchargement (parfois elles-mêmes contrôlées par les fabricants de smartphones) telles que l'App Store (plateforme d'Apple), le Google Play (plateforme de Google / Android), ou encore le Microsoft Store (plateforme de Microsoft pour Windows 10 Mobile).
Magasin d'applicationsvignette|F-Droid Un magasin d'applications, boutique d'applications, marché d'applications (ou app store ou plus usuellement store) est une plateforme de distribution en ligne d'applications destinées à des appareils de type smartphones, ordinateurs, télévisions... Une telle boutique en ligne est accessible par Internet depuis un système d'exploitation compatible. Le téléchargement d’une application peut être gratuit ou payant, ou même faire partie du processus normal de mise à jour du système d’exploitation.
Suite récurrente linéaireEn mathématiques, on appelle suite récurrente linéaire d’ordre p toute suite à valeurs dans un corps commutatif K (par exemple R ou C ; on ne se placera que dans ce cas dans cet article) définie pour tout par une relation de récurrence linéaire de la forme où , , ... sont p scalaires fixés de K ( non nul). Une telle suite est entièrement déterminée par la donnée de ses p premiers termes et par la relation de récurrence. Les suites récurrentes linéaires d’ordre 1 sont les suites géométriques.
Communication non verbaleLa communication non verbale (ou langage du corps) désigne tout échange n'ayant pas recours à la parole. Elle ne repose pas sur les mots (pratiques linguistiques), mais sur plusieurs champs extralinguistiques correspondant à des signaux sociaux ou catégories fonctionnelles, objets d'études de différentes disciplines : communication para-verbale (communication vocale comprenant les traits prosodiques, les onomatopées, le rire, la toux, et parfois distinguée de la communication non verbale) analysée par la , gestes (mouvements du corps, gestuelle, actions et réactions) et expressions faciales (dont les micro-expressions) étudiés par la kinésique et la gestique, contact visuel et rôle du regard (clin d'œil complice, regard désapprobateur ou sceptique.
Sciences de l'information et de la communicationthumb|Schéma simpliste de la transmission linéaire de l'information dans la communication (paradigme mécaniste) Les sciences de l'information et de la communication (SIC) forment un champ de recherches universitaires, connu sous ce nom en France, Belgique, Suisse, Algérie et au Maroc. Au Québec, on se réfère aux études en « Communication » ou « Science de l'information ». Créée en France au cours du , en écho aux américaines ou à la allemande, cette nouvelle discipline se fonde sans que les chercheurs qui y participent ne partagent un paradigme commun.
Ordinateur personnelL'ordinateur personnel (en anglais : personal computer ou PC) se confond aujourd'hui avec le micro-ordinateur ou ordinateur individuel : c'est un ordinateur destiné à l'usage d'une personne, de prix accessible et dont les dimensions sont assez réduites pour tenir sur un bureau. La première machine appelée micro-ordinateur est le Micral N, breveté en 1973 par le Français François Gernelle. Toutefois, à cette époque, on pouvait déjà considérer comme ordinateurs personnels les mini-ordinateurs diffusés au cours des années 1960, ainsi que le premier ordinateur de bureau Olivetti Programma 101 commercialisé en 1965.
Média amovibleEn informatique, un média amovible est une mémoire de masse conçue pour être insérée et retirée d'un ordinateur sans devoir éteindre ce dernier. La disquette fut, en 1967, le premier support de stockage amovible. Certains support d'information doivent être insérés dans un périphérique informatique qui leur est dédié (la disquette va dans le lecteur de disquette), tandis que d'autres comprennent le média et le dispositif de lecture et peuvent être branchés à un connecteur non spécifique (la clé USB se connecte à tout port USB).
