Séance de cours

Dynamique plasma

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Description

Cette séance de cours explore le sujet complexe de la dynamique du plasma, à partir de la trajectoire des particules chargées dans les champs électromagnétiques jusqu’au modèle théorique cinétique, qui sépare les interactions électromagnétiques à longue distance des collisions. L'instructeur, le professeur Paolo Ricci, explique l'importance des collisions dans la dynamique du plasma et présente l'équation de Vlasov et ses applications, y compris l'étude des faisceaux de contre-courant et des solutions numériques.

Dans MOOC

Physique des plasmas : Introduction

Le plasma, quatrième état de la matière, est de loin la forme la plus abondante de matière connue dans l'univers. Son comportement est très différent des autres états de la matière que nous connaissons habituellement. Pour le comprendre, un formalisme rigoureux est nécessaire. Ce formalisme est essentiel non seulement pour expliquer d'importants phénomènes astrophysiques, mais aussi pour optimiser de nombreuses applications industrielles et médicales et pour obtenir de l'énergie de fusion sur Terre. Ce co

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Concepts associés (22)

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

Stabilité numérique

En analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.

Numerical methods for ordinary differential equations

Numerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.

Champ électromagnétique

Un champ électromagnétique ou Champ EM (en anglais, electromagnetic field ou EMF) est la représentation dans l'espace de la force électromagnétique qu'exercent des particules chargées. Concept important de l'électromagnétisme, ce champ représente l'ensemble des composantes de la force électromagnétique s'appliquant sur une particule chargée se déplaçant dans un référentiel galiléen. Une particule de charge q et de vecteur vitesse subit une force qui s'exprime par : où est le champ électrique et est le champ magnétique.

Numerical linear algebra

Numerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.

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Séances de cours associées (64)

Numériques pour Fluides, Structures et Electromagnétiques

Couvre les données numériques pour les fluides, les structures et les électromagnétiques, soulignant l'importance des valeurs propres et des fonctions propres.

Équations des vagues: Chaîne vibrante

Explore l'équation d'onde pour une chaîne vibrante et sa solution numérique en utilisant des formules de différence finie et le schéma Newmark dans MATLAB/GNU Octave.

ODE: Introduction et solutions

Couvre les équations différentielles ordinaires, les solutions de premier ordre et les méthodes numériques pour IVP et BVP.

Analyse numérique avancée: Discrétisation de l'espace

Explore les techniques avancées de discrétisation de l'espace dans l'analyse numérique pour résoudre les systèmes différentiels de manière efficace et précise.

Conservation de l'élan et de l'énergie cinétique

Explore la conservation de l'élan et de l'énergie cinétique dans les collisions, en soulignant l'importance de comprendre les résultats des collisions.

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Stabilité numérique

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Champ électromagnétique

Numerical linear algebra

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