Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Tangent Spaces Insights

Description

Cette séance de cours explore les relations entre les espaces tangents, les dimensions et les sous-variétés en géométrie algébrique. Il couvre la définition de la dimension, la connexion entre la dimension d'une variété et son espace tangent, et les espaces tangents de sous-variétés. La séance de cours explore également comment les dérivations induisent des sous-espaces dans des espaces tangents, fournissant des informations précieuses sur la structure des variétés algébriques.

Cette vidéo est disponible exclusivement sur Mediaspace pour un public restreint. Veuillez vous connecter à Mediaspace pour y accéder si vous disposez des autorisations nécessaires.

Regarder sur Mediaspace

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie algébrique

Concepts associés (22)

Variété algébrique

Une variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées. C'est l'objet d'étude de la géométrie algébrique. Les schémas sont des généralisations des variétés algébriques. Il y a deux points de vue (essentiellement équivalents) sur les variétés algébriques : elles peuvent être définies comme des schémas de type fini sur un corps (langage de Grothendieck), ou bien comme la restriction d'un tel schéma au sous-ensemble des points fermés.

Morphism of algebraic varieties

In algebraic geometry, a morphism between algebraic varieties is a function between the varieties that is given locally by polynomials. It is also called a regular map. A morphism from an algebraic variety to the affine line is also called a regular function. A regular map whose inverse is also regular is called biregular, and the biregular maps are the isomorphisms of algebraic varieties.

Géométrie algébrique

La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche.

Derived algebraic geometry

Derived algebraic geometry is a branch of mathematics that generalizes algebraic geometry to a situation where commutative rings, which provide local charts, are replaced by either differential graded algebras (over ), simplicial commutative rings or -ring spectra from algebraic topology, whose higher homotopy groups account for the non-discreteness (e.g., Tor) of the structure sheaf. Grothendieck's scheme theory allows the structure sheaf to carry nilpotent elements.

Complex algebraic variety

In algebraic geometry, a complex algebraic variety is an algebraic variety (in the scheme sense or otherwise) over the field of complex numbers. Chow's theorem Chow's theorem states that a projective analytic variety; i.e., a closed analytic subvariety of the complex projective space is an algebraic variety; it is usually simply referred to as a projective variety. Not every complex analytic variety is algebraic, though.

Afficher plus

Séances de cours associées (32)

Variétés avec néf anti-canonique: Albanèse Surjective

Présente une preuve que les variétés projectives lisses avec un diviseur anti-canonique néf ont un morphisme surjectif de l'Albanese.

Les espaces tangents en géométrie algébrique Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les espaces tangents en géométrie algébrique, les définissant comme des sous-espaces de dimensions finies de dérivations sur des variétés.

Les espaces tangents en géométrie algébrique Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les dérivations et l'espace tangent Zariski en géométrie algébrique, en soulignant leur importance et leurs applications pratiques.

Espaces tangents et variétés Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la relation entre les espaces tangents et la dimension en géométrie algébrique.

Décomposition primaire: Comportement et localisation Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explorer la décomposition primaire, récupérer les cycles à partir des spectres, et étudier les fonctions régulières sur les spectres.

Afficher plus

Concepts associés (22)

Variété algébrique

Morphism of algebraic varieties

Géométrie algébrique

Derived algebraic geometry

Complex algebraic variety

Afficher plus