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Séance de cours

Distorsion de la place

Dans cours

MATH-513: Metric embeddings

The course aims to introduce the basic concepts and results on metric embeddings, or more precisely on approximate embeddings. This area has been under rapid development since the 90's and it has strong impact on algorithms for discrete optimization proble ...

Description

Cette séance de cours couvre la distorsion du carré, explorant des concepts mathématiques liés aux transformations et aux distorsions des formes géométriques, en mettant l'accent sur les distorsions carrées et les solutions optimales.

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Concepts associés (10)

Matrice d'une application linéaire

En algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux. Soient : E et F deux espaces vectoriels sur un corps commutatif K, de dimensions respectives n et m ; B = (e, ... , e) une base de E, C une base de F ; φ une application de E dans F.

Transformée

En mathématiques, une transformée consiste à associer une fonction définie sur un domaine à une autre fonction, définie sur un domaine éventuellement différent. Un exemple d'application en physique consiste à étudier un signal défini sur le domaine temporel par sa transformation sur le domaine fréquentiel. Transformée d'Abel Transformée de Fourier Transformée de Fourier locale Transformée de Fourier-Mukai Transformée de Laplace Transformée bidirectionnelle de Laplace Transformée bilatérale de Laplace Trans

Transformation géométrique

Une transformation géométrique est une bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même. L'étude de la géométrie est en grande partie l'étude de ces transformations. Les transformations géométriques peuvent être classées selon la dimension de l'ensemble géométrique : principalement les transformations planes et les transformations dans l'espace. On peut aussi classer les transformations d'après leurs éléments conservés : Jusqu'à l'avant dernière, chacune de ces classes contient la précédente.

Analyse (mathématiques)

L'analyse (du grec , délier, examiner en détail, résoudre) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes.

Mathématiques

thumb|upright|Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.

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Séances de cours associées (32)

Sphère de Riemann : corrélations et conditions

Couvre la sphère de Riemann, en se concentrant sur ses conditions et ses fonctions de corrélation dans des contextes mathématiques et physiques.

Statistiques multivariées: Wishart et Hotelling T2

Explore la distribution de Wishart, les propriétés des matrices de Wishart, et la distribution de T2 de Hotelling, y compris la statistique T2 de deux exemples Hotelling.

Récurrences linéaires et applications

Explore les récurrences linéaires, les applications entre ensembles et l'importance des fonctions et des opérateurs en mathématiques et en physique.

Exemple de type 3 MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)

Couvre les variables changeantes dans les intégrales en mettant l'accent sur les fonctions exponentielles.

Propriétés de la transformée de Fourier

Explore les propriétés et les applications de la transformée de Fourier dans le traitement du signal et les mathématiques.

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Concepts associés (10)

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Transformée

Transformation géométrique

Analyse (mathématiques)

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