Séance de cours

Rotations : concepts et applications

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Dans cours

PHYS-101(d): Physique générale : mécanique

Le but du cours de physique générale est de donner à l'étudiant les notions de base nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques. L'objectif est atteint lorsque l'étudiant est capable de prévoir quantitativement les conséquences de ces phénomène ...

Description

Cette séance de cours explore le concept de rotations, en commençant par les rotations planaires et en passant aux rotations dans l'espace 3D. L'instructeur explique la complexité des rotations, l'importance des axes et les matrices de transformation impliquées. La séance de cours couvre le moment de force, les moments d'inertie et l'équivalence d'énergie dans le mouvement de rotation. Grâce au raisonnement géométrique et aux calculs matriciels, la séance de cours montre comment représenter les rotations en utilisant des matrices et comment dériver la matrice de rotation pour un axe donné. La séance de cours se termine par une explication détaillée de la matrice du produit croisé et de ses propriétés antisymétriques, fournissant un aperçu des concepts fondamentaux des rotations en physique.

Enseignant·e

Philippe Müllhaupt

Expertise Commande non linéaireThéorie de la commandeMécanique généraleSystèmes dynamiquesStatistique Mission Offrir une formation technique et scientifique rigoureuse en commande non linéaire, en mécanique classique et en théorie statistique Travail en cours Chercheur et enseignant dans les domaines de l'automatique, la statistique, les systèmes dyanmiques et la mécanique classique. E MSc. et BSc. en génie électrique (EPFL, 1993) DEA en Automatique et Traitement du Signal (Paris VI, 1994) PhD en Automa

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Algèbre: Algèbre linéaire

Physique

Mécanique (science): Mécanique newtonienne

Concepts associés (32)

Moment d'inertie

Le moment d'inertie d'un système physique est une grandeur qui caractérise son inertie vis-à-vis des mouvements de rotation, comme sa masse caractérise son inertie vis-à-vis des mouvements de translation. Il dépend de la valeur et de la répartition des masses au sein du système et a pour dimension (produit d'une masse par le carré d'une longueur) ; il s'exprime donc en dans le Système international d'unités.

Matrice inversible

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée A pour laquelle il existe une matrice B de même taille n avec laquelle les produits AB et BA sont égaux à la matrice identité. Dans ce cas la matrice B est unique, appelée matrice inverse de A et notée B = A. Cette définition correspond à celle d’élément inversible pour la multiplication dans l’anneau des matrices carrées associé.

Moment d'un vecteur

Le moment d'un vecteur peut se définir par rapport à un point ou par rapport à un axe orienté. Le moment par rapport à un point est un vecteur, le moment par rapport à un axe est un scalaire. Les moments d'un vecteur vrai (ou vecteur polaire) sont des pseudovecteurs ou des pseudoscalaires, ceux d'un pseudovecteur sont des vecteurs vrais ou des scalaires vrais.

Rotation (physique)

En cinématique, l'étude des corps en rotation est une branche fondamentale de la physique du solide et particulièrement de la dynamique, y compris de la dynamique des fluides, qui complète celle du mouvement de translation. L'analyse du mouvement de rotation se prolonge y compris aux échelles atomiques, avec la dynamique moléculaire et l'étude de la fonction d'onde en mécanique quantique.

Matrice (mathématiques)

thumb|upright=1.5 En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. Toutes les disciplines étudiant des phénomènes linéaires utilisent les matrices. Quant aux phénomènes non linéaires, on en donne souvent des approximations linéaires, comme en optique géométrique avec les approximations de Gauss.

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Séances de cours associées (64)

Tenseur d'inertie: axes principaux et moments principaux

Explique le tenseur d'inertie, les axes principaux, les moments principaux et l'équilibrage des solides en rotation.

Rotations: Momentum angulaire

Couvre l'élan angulaire dans les rotations, y compris la préservation des angles et des produits vectoriels.

Transposition matricielle : propriétés et applications

Explore les propriétés et les applications de la transposition matricielle, y compris les rotations et les matrices inverses.

Isomestries dans les espaces euclidiens

Explore les isométries dans les espaces euclidiens, y compris les traductions, les rotations et les symétries linéaires, en mettant l'accent sur les matrices.

L'énergie cinétique d'un solide

Couvre l'énergie cinétique d'un solide, son mouvement et sa rotation.

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Concepts associés (32)

Matrice (mathématiques)

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