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Test du rapport de probabilité : test d'hypothèse

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Description

Cette séance de cours couvre le concept d'essais d'hypothèses, en mettant l'accent sur le test du rapport de probabilité. Il explique le lemma de Neyman-Pearson, le test le plus puissant, et les conditions pour son optimisation. La séance de cours se décline en exemples, comme la distribution de Poisson et la distribution de Bernoulli, pour illustrer l'application des tests d'hypothèses. Il examine également les défis que pose la recherche d'essais uniformes les plus puissants et l'absence de tels essais dans certains scénarios. La séance de cours se termine par les approximations asymptotiques et le théorème de Wilks, fournissant des informations sur les propriétés statistiques des tests d'hypothèses.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Test statistique, Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Test du rapport de vraisemblance

En statistiques, le test du rapport de vraisemblance est un test statistique qui permet de tester un modèle paramétrique contraint contre un non contraint. Si on appelle le vecteur des paramètres estimés par la méthode du maximum de vraisemblance, on considère un test du type : contre On définit alors l'estimateur du maximum de vraisemblance et l'estimateur du maximum de vraisemblance sous .

Test du multiplicateur de Lagrange

Le test du multiplicateur de Lagrange (LM) ou test de score ou test de Rao est un principe général pour tester des hypothèses sur les paramètres dans un cadre de vraisemblance. L'hypothèse sous le test est exprimée comme une ou plusieurs contraintes sur les valeurs des paramètres. La statistique du test LM ne nécessite une maximisation que dans cet espace contraint des paramètres (en particulier si l'hypothèse à tester est de la forme alors ).

Fonction de vraisemblance

vignette|Exemple d'une fonction de vraisemblance pour le paramètre d'une Loi de Poisson En théorie des probabilités et en statistique, la fonction de vraisemblance (ou plus simplement vraisemblance) est une fonction des paramètres d'un modèle statistique calculée à partir de données observées. Les fonctions de vraisemblance jouent un rôle clé dans l'inférence statistique fréquentiste, en particulier pour les méthodes statistiques d'estimation de paramètres.

Test statistique

En statistiques, un test, ou test d'hypothèse, est une procédure de décision entre deux hypothèses. Il s'agit d'une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d'un échantillon de données. Il s'agit de statistique inférentielle : à partir de calculs réalisés sur des données observées, on émet des conclusions sur la population, en leur rattachant des risques d'être erronées. Hypothèse nulle L'hypothèse nulle notée H est celle que l'on considère vraie a priori.

Alternative hypothesis

In statistical hypothesis testing, the alternative hypothesis is one of the proposed proposition in the hypothesis test. In general the goal of hypothesis test is to demonstrate that in the given condition, there is sufficient evidence supporting the credibility of alternative hypothesis instead of the exclusive proposition in the test (null hypothesis). It is usually consistent with the research hypothesis because it is constructed from literature review, previous studies, etc.

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Test du rapport de vraisemblance

Test du multiplicateur de Lagrange

Fonction de vraisemblance

Test statistique

Alternative hypothesis

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