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Sous-groupes et sous-algèbres

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Séances de cours associées (35)

Théorie de groupe Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit les bases de la théorie de groupe, couvrant les définitions, les exemples, les sous-groupes et les homomorphismes.

Quotients des groupes linéaires par groupes linéairement réducteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la construction de quotients de groupes algébriques linéaires par des sous-groupes linéairement réducteurs.

Algèbre de groupe : le théorème de Maschke Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.

Groupes : Définitions, propriétés et homomorphismes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Présente les concepts de base des groupes, y compris les définitions, les propriétés et les homomorphismes, en mettant l'accent sur les propriétés des sous-groupes et les sous-groupes normaux.

Le théorème de Lagrange : applications et homomorphismes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le théorème de Lagrange, les homomorphismes de groupe, les classes de congruence et les sous-groupes normaux.

Représentations linéaires : bases et exemples Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les représentations linéaires, l'isomorphisme, les modules G et la classification des représentations de C star et C plus.

Groupes linéairement réducteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute des groupes linéairement réducteurs et de leurs propriétés, en se concentrant sur des représentations complètement réductibles et des modules équivalents.

Actions de groupe : Carte différentielle d'orbite Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le différentiel des actions de groupe sur les espaces vectoriels et le comportement des cartes d'orbite.

Sans titre Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

McKay Correspondence et Coxeter Groups Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la correspondance McKay, les groupes de Coxeter et les sous-groupes finis de SU(2) et SO(3, en mettant l'accent sur les propriétés d'ordre impair et les constructions du système racinaire.

Groupes connectés d'éléments semi-simples Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la décomposition de l'espace de poids et prouve qu'un groupe algébrique linéaire connecté avec tous les éléments semi-simples doit être un tore.

Groupes de mensonges nilpotents Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les propriétés des groupes Lie nilpotent et la construction de 2 formes alternées non dégénérées.

Analyse avancée II: 23 mars Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les limites variables, la convergence des intégrales et les homomorphismes dans l'analyse avancée.

Valeurs propres et vecteurs propres Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les valeurs propres et les vecteurs propres, expliquant leur importance dans l'algèbre linéaire.

Espaces de lignes et matrices équivalentes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept d'espaces de lignes et de matrices équivalentes en algèbre linéaire.

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