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Techniques de réduction des écarts

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Dans cours

MATH-414: Stochastic simulation

The student who follows this course will get acquainted with computational tools used to analyze systems with uncertainty arising in engineering, physics, chemistry, and economics. Focus will be on sampling methods as Monte Carlo, quasi Monte Carlo, Mark ...

Description

Cette séance de cours couvre les techniques de réduction de la variance dans la simulation stochastique, y compris les variables de contrôle, la stratification et les variables auxiliaires. Lobjectif est daméliorer la précision de lestimation de la quantité de sortie dans un modèle stochastique en introduisant des variables auxiliaires corrélées. L'instructeur explique comment effectuer des simulations Monte Carlo pour estimer les quantités et les intervalles de confiance, démontrant l'application de ces techniques dans différents scénarios.

Enseignant·e

Fabio Nobile

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Veronica Montanaro, Matteo Raviola, Francesca Bettinelli, Eliott Van Dieren, Riccardo Saporiti, Giacomo Mossinelli, Noé Stauffer, Fabio Zoccolan A dirigé les thèses EPFL de Diane Sylvie Guignard, Francesco Tesei, Eleonora Musharbash, Matthieu Claude Martin, Davide Pradovera, Sundar Subramaniam Ganesh, Eva Vidlicková, Juan Pablo Madrigal Cianci, Andrea Zanoni, Thomas Simon Spencer Trigo Trindade A co-dirigé les thèses EPFL de Michele Pisaroni Cours Analyse avan

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Concepts associés (26)

Intervalle de confiance

vignette|Chaque ligne montre 20 échantillons tirés selon la loi normale de moyenne μ. On y montre l'intervalle de confiance de niveau 50% pour la moyenne correspondante aux 20 échantillons, marquée par un losange. Si l'intervalle contient μ, il est bleu ; sinon il est rouge. En mathématiques, plus précisément en théorie des probabilités et en statistiques, un intervalle de confiance encadre une valeur réelle que l’on cherche à estimer à l’aide de mesures prises par un procédé aléatoire.

Credible interval

In Bayesian statistics, a credible interval is an interval within which an unobserved parameter value falls with a particular probability. It is an interval in the domain of a posterior probability distribution or a predictive distribution. The generalisation to multivariate problems is the credible region. Credible intervals are analogous to confidence intervals and confidence regions in frequentist statistics, although they differ on a philosophical basis: Bayesian intervals treat their bounds as fixed and the estimated parameter as a random variable, whereas frequentist confidence intervals treat their bounds as random variables and the parameter as a fixed value.

Interval estimation

In statistics, interval estimation is the use of sample data to estimate an interval of possible values of a parameter of interest. This is in contrast to point estimation, which gives a single value. The most prevalent forms of interval estimation are confidence intervals (a frequentist method) and credible intervals (a Bayesian method); less common forms include likelihood intervals and fiducial intervals.

Intervalle de fluctuation

En mathématiques, un intervalle de fluctuation, aussi appelé intervalle de pari, permet de détecter un écart important par rapport à la valeur théorique pour une grandeur établie sur un échantillon. C'est un intervalle dans lequel la grandeur observée est censée se trouver avec une forte probabilité (souvent de l'ordre de 95 %). Le fait d'obtenir une valeur en dehors de cet intervalle s'interprète alors en mettant en cause la représentativité de l'échantillon ou la valeur théorique.

Tolerance interval

A tolerance interval (TI) is a statistical interval within which, with some confidence level, a specified sampled proportion of a population falls. "More specifically, a 100×p%/100×(1−α) tolerance interval provides limits within which at least a certain proportion (p) of the population falls with a given level of confidence (1−α)." "A (p, 1−α) tolerance interval (TI) based on a sample is constructed so that it would include at least a proportion p of the sampled population with confidence 1−α; such a TI is usually referred to as p-content − (1−α) coverage TI.

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Séances de cours associées (64)

Simulation numérique des SDE : Monte Carlo et contrôle optimal

Couvre les méthodes Monte Carlo, la réduction de la variance et le contrôle optimal stochastique, explorant les techniques de simulation, l'efficacité et la dynamique d'investissement.

Évaluation du modèle VaR

Discute de la précision de Monte Carlo VaR, des intervalles de confiance, des contre-essais et des distributions multivariées.

Propagation de l'incertitude II

Explore la propagation de l'incertitude dans les variables corrélées et les corrélations extrêmes, l'inégalité de Tchebychev, les intervalles de confiance et le développement de la série Taylor.

Monte Carlo Estimation : Analyse des erreurs

Couvre la méthode de Monte Carlo pour générer des réalisations et des estimateurs impartiaux.

Optimisation de l'inférence statistique

S'insère dans la dualité entre les intervalles de confiance et les tests d'hypothèses, soulignant l'importance de la précision et de l'exactitude dans l'estimation.

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Concepts associés (26)

Intervalle de confiance

Credible interval

Interval estimation

Intervalle de fluctuation

Tolerance interval

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