Simulation numérique des SDE : Monte Carlo et contrôle optimal

Cette séance de cours couvre les principes des méthodes Monte Carlo pour estimer les attentes, les techniques de réduction de la variance et le contrôle optimal stochastique. Il s'inscrit dans les fondements théoriques, les intervalles de confiance, l'erreur carrée moyenne, l'efficacité des estimateurs de simulation, l'allocation optimale du temps de calcul et les résultats numériques. La séance de cours explore également le modèle de stock Black-Scholes, les différents schémas de simulation, les variables de contrôle, l'échantillonnage d'importance et l'efficacité de l'échantillonnage d'importance. De plus, il traite du problème de contrôle optimal stochastique, de l'équation Hamilton-Jacobi-Bellman, de la dynamique de l'investissement et de la consommation, et de la répartition optimale des investissements et de la consommation. La séance de cours se termine par la dérivation de l'équation Hamilton-Jacobi-Bellman et du théorème de vérification.