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Calcul différentiel : Notion de dérivé
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Séances de cours associées (29)
Dérivés directionnels
Explore les dérivés directionnels, leur calcul, les exemples et les cas de manque de continuité.
Fonctions différentielles : Dérivabilité et gradient
Explore la différentiabilité des fonctions et le rôle des gradients dans les dérivées directionnelles.
Dérivés partiels et graduants
Explore les dérivées partielles, le gradient, les dérivées directionnelles et la différentiabilité dans la détermination des pentes.
Dérivés directionnels
Explore les dérivés directionnels, en présentant les scénarios où ils existent, mais la fonction n'est pas différentiable.
Méthodes de démonstration : Récurrence et calcul différentiel
Couvre les méthodes de démonstration et le calcul différentiel des fonctions de plusieurs variables.
Fonctions avec des valeurs dans Rm
Explore les fonctions avec des valeurs dans Rm, les gradients, les dérivés et la matrice jacobienne dans plusieurs dimensions.
Théorèmes des dérivés partiels et des dérivés
Introduit des dérivés partiels, des dérivés directionnels, et la différenciation des fonctions avec des exemples et le théorème de Schwartz.
Fonction objective, Différenciation, le premier ordre
MOOC: Optimisation : principes et algorithmes - Optimisation non linéaire sans contrainte
Couvre la dérivée directionnelle, la différentiabilité et les matrices de gradient, en mettant l'accent sur le premier ordre.
Fonctions avec plusieurs variables
Couvre les fonctions avec des valeurs en R^m, en discutant des limites, des dérivés partiels et de la différenciation.
Théorème de la valeur intermédiaire
Couvre le Théorème de valeur intermédiaire et ses applications pour trouver des solutions d'équations et comprendre les propriétés des fonctions continues.
Dérivés partiels et dérivées
Explique les dérivées partielles et directionnelles, et la dérivée des fonctions.
Surjectivité de l'application dérivée
MOOC: Analyse I
MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)
Couvre la surjectivité de l'application dérivée pour des fonctions continues à intervalles fermés.
Calcul différentiel : applications et rappels
Couvre les applications de calcul différentiel et les rappels, en soulignant l'importance de la différentiabilité dans l'analyse mathématique.
Différenciation : dérivés partiels et hessiennes
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Explique les dérivés partiels, la matrice de Hessienne, et leurs propriétés.
Interprétation géométrique des dérivés
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Explore l'interprétation géométrique des dérivés et les propriétés des fonctions dérivées.
Dérivés directionnels et plans tangents
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Explore les dérivées directionnelles, les plans tangents et la différentiabilité des fonctions dans le calcul multivariable.
Différenciation des fonctions de plusieurs variables
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Couvre la différentiabilité des fonctions de variables multiples et la signification des dérivées directionnelles et des gradients.
Dérivés partiels et graduants
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Couvre les dérivés partiels, les gradients et les seconds dérivés partiels avec leurs applications.
Dérivabilité et continuité
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Explore la dérivation, la continuité et les fonctions composites avec des exemples illustratifs.
Analyse avancée II: Hessiens et dérivés directionnels
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Explore les héssiens, les dérivés directionnels et la continuité des fonctions dans l'analyse avancée.
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