Séance de cours

Oscillateur harmonique: Approche algébrique

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Dans cours

COM-309: Introduction to quantum information processing

Information is processed in physical devices. In the quantum regime the concept of classical bit is replaced by the quantum bit. We introduce quantum principles, and then quantum communications, key distribution, quantum entropy, and spin dynamics. No prio ...

Description

Cette séance de cours couvre l'oscillateur harmonique classique, y compris les fonctions énergétiques hamiltoniennes, cinétiques et potentielles, les équations du mouvement et les solutions. Il s'inscrit également dans une approche algébrique de l'étude du système, des relations de commutation et des problèmes de valeur propre.

Enseignant·e

Nicolas Macris

Nicolas Macris received the PhD degree in theoretical physics from EPFL and then pursued his scientific activity at the mathematics department of Rutgers University (NJ, USA). He then joined the Faculty of Basic Science of EPFL, working in the field of quantum statistical mechanics and mathematical aspects of the quantum Hall effect. Since 2005 he is with the Communication Theories Laboratory and Information Processing group of the School of Communication and Computer Science and currently works at the interface of statistical mechanics, information theory and error correcting codes, inference and learning theory. He held long-term visiting appointments and collaborations with the University College and the Institute of Advanced studies in Dublin, the Ecole Normale Supérieure de Lyon, the Centre de Physique Theorique Luminy Marseille, Paris XI Orsay, the ETH Zürich and more recently Los Alamos National Lab. CV and publication list.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique (science): Mécanique newtonienne

Concepts associés (32)

Équation du mouvement

L'équation du mouvement est une équation mathématique décrivant le mouvement d'un objet physique. En général, l'équation du mouvement comprend l'accélération de l’objet en fonction de sa position, de sa vitesse, de sa masse et de toutes variables affectant l'une de celles-ci. Cette équation est surtout utilisée en mécanique classique et est normalement représentée sous la forme de coordonnées sphériques, coordonnées cylindriques ou coordonnées cartésiennes et respecte les lois du mouvement de Newton.

Énergie potentielle

L'énergie potentielle d'un système physique est l'énergie liée à une interaction, qui a la capacité de se transformer en d'autres formes d'énergie, le plus souvent en énergie cinétique, une énergie de mouvement. La force qui modélise l'interaction est une force conservative c'est-à-dire que son travail ne dépend pas du chemin suivi lors du déplacement, mais uniquement du point de départ et du point d'arrivée : .

Énergie cinétique

En physique, l' est l’énergie que possède un corps du fait de son mouvement dans un référentiel donné. L'énergie cinétique n'est pas un invariant galiléen, c'est-à-dire que sa valeur dépend du référentiel choisi. Son unité est le joule. L'énergie cinétique d'un point matériel dans un référentiel galiléen est égale au travaux des forces appliquées pour faire passer le point du repos à un mouvement. vignette|Les wagons des montagnes russes possèdent une énergie cinétique maximale en bas de leur parcours.

Mécanique newtonienne

La mécanique newtonienne est une branche de la physique. Depuis les travaux d'Albert Einstein, elle est souvent qualifiée de mécanique classique. La mécanique classique ou mécanique newtonienne est une théorie physique qui décrit le mouvement des objets macroscopiques lorsque leur vitesse est faible par rapport à celle de la lumière. Avant de devenir une science à part entière, la mécanique a longtemps été une section des mathématiques. De nombreux mathématiciens y ont apporté une contribution souvent décisive, parmi eux des grands noms tels qu'Euler, Cauchy, Lagrange.

Mécanique hamiltonienne

La mécanique hamiltonienne est une reformulation de la mécanique newtonienne. Son formalisme a facilité l'élaboration théorique de la mécanique quantique. Elle a été formulée par William Rowan Hamilton en 1833 à partir des équations de Lagrange, qui reformulaient déjà la mécanique classique en 1788. En mécanique lagrangienne, les équations du mouvement d'un système à N degrés de liberté dépendent des coordonnées généralisées et des vitesses correspondantes , où .

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Formulation hamiltonienne et équivalence avec Euler-Lagrange

Explore la formulation hamiltonienne et son équivalence avec les équations d'Euler-Lagrange, illustrées par des exemples.

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Explore l'oscillateur harmonique, couvrant les fonctions énergétiques, les équations du mouvement et les constructions des opérateurs.

Introduction à la mécanique: aperçu historique et principes fondamentaux

Fournit un aperçu de l'évolution historique et des concepts fondamentaux de la mécanique, en mettant l'accent sur l'interaction entre l'énergie potentielle et cinétique.

Oscillateur harmonique quantique

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Mécanique classique : Newton, Lagrange, Hamilton

Couvre la mécanique classique, y compris les formulations de Newton, Lagrange et Hamilton pour le calcul des positions des particules au fil du temps.

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Concepts associés (32)

Équation du mouvement

Énergie potentielle

Énergie cinétique

Mécanique newtonienne

Mécanique hamiltonienne

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