Couvre le Folium de Descartes, une courbe paramétrique avec des équations et des propriétés spécifiques, y compris les limites du domaine et l'analyse tangente des vecteurs.
Explore la mise à niveau des fondations des collecteurs intégrés à généraux dans l'optimisation, en discutant des ensembles lisses et des vecteurs tangents.
Explore des bosons décalés, des réalisations en treillis de théories de champ sans faille avec protection de symétrie, relations de commutation et criticité.
Explore la linéarité des espaces tangents, la définition des vecteurs tangents sans un espace d'intégration et leurs opérations, ainsi que l'équivalence des différentes notions d'espace tangents.
Introduit les bases de la géométrie différentielle pour les courbes et les surfaces paramétriques, la courbure de couverture, les vecteurs tangents et l'optimisation des surfaces.