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Métriques et gradients de Riemannian: gradients de calcul à partir d'extensions

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Séances de cours associées (38)

Riemannian Hessians: Connexions et Symmétrie

Couvre les connexions sur les collecteurs, les connexions symétriques, les crochets Lie, et la compatibilité avec la métrique en géométrie Riemannienne.

Convergence linéaire avec Polyak-Žojasiewicz: Preuve mécanique

Explore la convergence linéaire avec la condition Polyak-Žojasiewicz sur un collecteur Riemannien.

Convexité géodésique : faits de base et définitions

Explore la convexité géodésique, en se concentrant sur les propriétés des fonctions convexes sur les collecteurs.

Grassmann manifold et rétractions Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la variété Grassmann et les rétractions sur les sous-groupes.

Manopt: Boîte à outils d'optimisation pour les collecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur la résolution des problèmes d'optimisation sur les collecteurs lisses à l'aide de la version Matlab.

Connexions riemanniennes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.

Toutes les choses Riemannian: métriques, (sub)manifolds et gradients Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la définition de la rétraction, des sous-groupes ouverts, des fonctions de définition locales, des espaces tangents et des métriques riemanniennes.

Optimisation sur les collecteurs Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.

Méthode de Newton sur les variétés riemanniennes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la méthode de Newton sur les variétés riemanniennes, en se concentrant sur les conditions d'optimalité du second ordre et la convergence quadratique.

Gradients sur les sous-groupes riemanniens, cadres locaux Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute des gradients sur les sous-groupes riemanniens et de la construction de cadres locaux.

Coquillages I: Mécanique des structures minces Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les théories linéaires et membranaires des récipients sous pression, la géométrie différentielle des surfaces et la réduction de la dimensionnalité de la 3D à la 2D.

Cartes fluides sur manifolds et différentiels Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre des cartes lisses sur des manifolds, définissant des fonctions, des espaces tangents et des différentiels.

Introduction aux projections Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Introduit les bases des projections géométriques, y compris les perspectives isométriques et modernes, et leur contexte historique.

Vecteurs tangents et courbes de Bézier Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique les vecteurs tangents des courbes et la construction et les applications des courbes de Bézier en infographie.

Enveloppe de courbes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore le concept d'enveloppe de courbes dans les familles de lignes, y compris les équations implicites, les super-ellipses et la courbure.

Courbes intégrales et carte exponentielle Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore les courbes intégrales sur les variétés et la signification de la carte exponentielle dans les groupes de Lie.

Axonométrie: Concepts de base Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les concepts de base de l'axonométrie, en se concentrant sur la projection et la dépendance linéaire des vecteurs.

Différentiabilité et planes tangentes Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la différentiabilité dans les fonctions et l'interprétation géométrique des plans tangents.

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