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Codes de correction d'erreur: Théorie et applications

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Dans cours

COM-404: Information theory and coding

The mathematical principles of communication that govern the compression and transmission of data and the design of efficient methods of doing so. ...

Description

Cette séance de cours couvre la théorie et les applications des codes de correction d'erreurs, en se concentrant sur les concepts de distance de Hamming, les règles de décodage et la conception de codes pour une communication fiable. Emre Telatar explique l'importance de minimiser la distance dans le codage et les implications pour la détection et la correction des erreurs.

Enseignant·e

Emre Telatar

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Serhat Emre Coban, Adway Girish, Ryan Yuanqing Song A dirigé les thèses EPFL de Aslan Tchamkerten, Stéphane Musy, Sibi Raj Bhaskaran Pillai, Robert Konsbruck, Dinkar Vasudevan, Eren Sasoglu, Mohammad Karzand, Alla Merzakreeva, Mine Alsan, Marc Desgroseilliers, Mani Bastani Parizi, Rajai Nasser, Serj Haddad, Elie Najm, Yunus Inan, Reka Inovan, Pierre Quinton A co-dirigé les thèses EPFL de Prasenjit Dey, Etienne Perron, Ayfer Özgür Aydin Cours Information theory

Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Théorie de l'information: Théorie des codes

Concepts associés (32)

Code correcteur

vignette|Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre (à gauche), les scientifiques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur Reed-Solomon (à droite), qui est couramment utilisée dans les CD et DVD. Les erreurs typiques incluent les pixels manquants (blanc) et les faux signaux (noir). La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue.

Théorie des codes

En théorie de l'information, la théorie des codes traite des codes et de leurs propriétés et de leurs aptitudes à servir sur différents canaux de communication. On distingue deux modèles de communication : avec et sans bruit. Sans bruit, le codage de source suffit à la communication. Avec bruit, la communication est possible avec les codes correcteurs. En définissant l'information de façon mathématique, l'étape fondatrice de la théorie des codes a été franchie par Claude Shannon.

Code de Hamming

Un code de Hamming est un code correcteur linéaire. Il permet la détection et la correction automatique d'une erreur si elle ne porte que sur une lettre du message. Un code de Hamming est parfait : pour une longueur de code donnée il n'existe pas d'autre code plus compact ayant la même capacité de correction. En ce sens son rendement est maximal. Il existe une famille de codes de Hamming ; le plus célèbre et le plus simple après le code de répétition binaire de dimension trois et de longueur un est sans doute le code binaire de paramètres [7,4,3].

Théorie de l'information

La théorie de l'information, sans précision, est le nom usuel désignant la théorie de l'information de Shannon, qui est une théorie utilisant les probabilités pour quantifier le contenu moyen en information d'un ensemble de messages, dont le codage informatique satisfait une distribution statistique que l'on pense connaître. Ce domaine trouve son origine scientifique avec Claude Shannon qui en est le père fondateur avec son article A Mathematical Theory of Communication publié en 1948.

PDP-11

thumb|PDP-11 à l'université du Michigan Un PDP-11 est un modèle d'ordinateur de la gamme des PDP (Programmable Data Processor) construit par Digital Equipment Corporation (DEC) entre 1970 et 1993. Tous les PDP-11 sont 16 bits et entrent dans la classe des mini-ordinateurs. Ils furent extrêmement populaires car ils alliaient modularité, un excellent rapport qualité/prix, et leur utilisation n'était pas cantonnée à un seul secteur d'application : on les retrouvait aussi bien dans les laboratoires de physique pour faire de l'acquisition de données que dans les cabinets comptables.

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Théorie des codes

Code de Hamming

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PDP-11

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