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Codes de correction d'erreur: Hamming Code

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Dans cours

COM-404: Information theory and coding

The mathematical principles of communication that govern the compression and transmission of data and the design of efficient methods of doing so. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de codes de correction d'erreur, en se concentrant sur le code de Hamming. L'instructeur explique le processus d'encodage et de décodage, en mettant l'accent sur la capacité de Hamming Code à corriger les erreurs d'un seul bit. La séance de cours explore également les propriétés de Hamming Code, telles que sa capacité à détecter et à corriger les erreurs. À travers des exemples et des illustrations, l'instructeur démontre comment Hamming Code fonctionne et son importance pour assurer l'intégrité des données dans les systèmes de communication.

Enseignant·e

Emre Telatar

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Serhat Emre Coban, Adway Girish, Ryan Yuanqing Song A dirigé les thèses EPFL de Aslan Tchamkerten, Stéphane Musy, Sibi Raj Bhaskaran Pillai, Robert Konsbruck, Dinkar Vasudevan, Eren Sasoglu, Mohammad Karzand, Alla Merzakreeva, Mine Alsan, Marc Desgroseilliers, Mani Bastani Parizi, Rajai Nasser, Serj Haddad, Elie Najm, Yunus Inan, Reka Inovan, Pierre Quinton A co-dirigé les thèses EPFL de Prasenjit Dey, Etienne Perron, Ayfer Özgür Aydin Cours Information theory

Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Théorie de l'information: Théorie des codes

Concepts associés (32)

Code de Hamming

Un code de Hamming est un code correcteur linéaire. Il permet la détection et la correction automatique d'une erreur si elle ne porte que sur une lettre du message. Un code de Hamming est parfait : pour une longueur de code donnée il n'existe pas d'autre code plus compact ayant la même capacité de correction. En ce sens son rendement est maximal. Il existe une famille de codes de Hamming ; le plus célèbre et le plus simple après le code de répétition binaire de dimension trois et de longueur un est sans doute le code binaire de paramètres [7,4,3].

Code correcteur

vignette|Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre (à gauche), les scientifiques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur Reed-Solomon (à droite), qui est couramment utilisée dans les CD et DVD. Les erreurs typiques incluent les pixels manquants (blanc) et les faux signaux (noir). La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue.

Error correction code

In computing, telecommunication, information theory, and coding theory, forward error correction (FEC) or channel coding is a technique used for controlling errors in data transmission over unreliable or noisy communication channels. The central idea is that the sender encodes the message in a redundant way, most often by using an error correction code or error correcting code (ECC). The redundancy allows the receiver not only to detect errors that may occur anywhere in the message, but often to correct a limited number of errors.

PDP-11

thumb|PDP-11 à l'université du Michigan Un PDP-11 est un modèle d'ordinateur de la gamme des PDP (Programmable Data Processor) construit par Digital Equipment Corporation (DEC) entre 1970 et 1993. Tous les PDP-11 sont 16 bits et entrent dans la classe des mini-ordinateurs. Ils furent extrêmement populaires car ils alliaient modularité, un excellent rapport qualité/prix, et leur utilisation n'était pas cantonnée à un seul secteur d'application : on les retrouvait aussi bien dans les laboratoires de physique pour faire de l'acquisition de données que dans les cabinets comptables.

Code cyclique

En mathématiques et en informatique, un code cyclique est un code correcteur linéaire. Ce type de code possède non seulement la capacité de détecter les erreurs, mais aussi de les corriger sous réserve d'altérations modérées. Les mathématiques sous-jacentes se fondent sur la théorie des corps finis, et en particulier les extensions de Galois ainsi que les polynômes. Les codes cycliques, encore appelés contrôles de redondance cyclique (CRC), correspondent à une large famille de codes, on peut citer par exemple le code de Hamming, les codes BCH ou le code de Reed-Solomon.

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Explore le codage de canal, le BICM et les LLR dans les systèmes de communication sans fil, en soulignant l'importance de la détection et de la correction des erreurs.

Correction d'erreur

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Codage des canaux : codes convolutifs

Explore le codage de canal en mettant l'accent sur les codes convolutifs, en mettant l'accent sur les processus de détection, de correction et de décodage des erreurs.

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Couvre la théorie et les applications des codes de correction d'erreurs, en soulignant l'importance de minimiser la distance pour une communication fiable.

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Couvre les codes correcteurs quantiques, l'élimination des erreurs, la redondance, le codage classique et les matrices de parité.

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