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Séance de cours

Modélisation statistique : Estimation et essai d'hypothèses

Dans cours

MATH-236: Probability and statistics II

Linear statistical methods, analysis of experiments, logistic regression. ...

Description

Cette séance de cours porte sur la modélisation statistique, l'estimation de paramètres inconnus, le théorème des limites centrales, les intervalles de confiance et les étapes d'essais d'hypothèses. Il explique également la distribution t de l'étudiant, le test t et la comparaison de deux échantillons indépendants. On peut citer, par exemple, l'estimation de la consommation d'énergie et des dépenses d'énergie pour différents groupes.

Enseignant·e

Darlene Goldstein

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Test statistique, Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Test de Student

En statistique, un test de Student, ou test t, désigne n'importe quel test statistique paramétrique où la statistique de test calculée suit une loi de Student lorsque l’hypothèse nulle est vraie. gauche|vignette|Façade de la brasserie historique Guinness de St. James. vignette|William Sealy Gosset, qui inventa le test t, sous le pseudonyme Student. Le test de Student et la loi de probabilités qui lui correspond ont été publiés en 1908 dans la revue Biometrika par William Gosset.

Hypothèse nulle

En statistiques et en économétrie, l'hypothèse nulle (symbole international : ) est une hypothèse postulant l'égalité entre des paramètres statistiques (généralement, la moyenne ou la variance) de deux échantillons dont elle fait l’hypothèse qu'ils sont pris sur des populations équivalentes. Elle est toujours testée contre une hypothèse alternative qui postule soit la différence des données (test bilatéral), soit une inégalité (plus petit que ou plus grand que) entre les données (test unilatéral).

Hotelling's T-squared distribution

In statistics, particularly in hypothesis testing, the Hotelling's T-squared distribution (T2), proposed by Harold Hotelling, is a multivariate probability distribution that is tightly related to the F-distribution and is most notable for arising as the distribution of a set of sample statistics that are natural generalizations of the statistics underlying the Student's t-distribution. The Hotelling's t-squared statistic (t2) is a generalization of Student's t-statistic that is used in multivariate hypothesis testing.

Intervalle de confiance

vignette|Chaque ligne montre 20 échantillons tirés selon la loi normale de moyenne μ. On y montre l'intervalle de confiance de niveau 50% pour la moyenne correspondante aux 20 échantillons, marquée par un losange. Si l'intervalle contient μ, il est bleu ; sinon il est rouge. En mathématiques, plus précisément en théorie des probabilités et en statistiques, un intervalle de confiance encadre une valeur réelle que l’on cherche à estimer à l’aide de mesures prises par un procédé aléatoire.

Statistique de test

En statistique, une statistique de test - aussi appelée variable de décision - est une variable aléatoire construite à partir d'un échantillon statistique permettant de formuler une règle de décision pour un test statistique. Cette statistique n'est pas unique, ce qui permet de construire différentes règles de décision et de les comparer à l'aide de la notion de puissance statistique. Il est impératif de connaitre sa loi de probabilité lorsque l'hypothèse nulle est vraie. Sa loi sous l'hypothèse alternative est souvent inconnue.

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Test de Student

Hypothèse nulle

Hotelling's T-squared distribution

Intervalle de confiance

Statistique de test

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