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Qu'est-ce qu'un (sous-)manifold
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Séances de cours associées (42)
Manifolds lisses : Diffémorphismes
MOOC: Introduction à l'optimisation sur des manifolds lisses : méthodes du premier ordre
Explore des collecteurs lisses à travers des difféomorphismes et des sous-manifolds intégrés dans un espace linéaire.
Algèbre linéaire : sous-espaces et transformations
Explore les sous-espaces dans l'algèbre linéaire et les transformations, y compris les noyaux et les images des transformations linéaires.
Indépendance linéaire et base
Explique l'indépendance linéaire, la base et le rang matriciel avec des exemples et des exercices.
Algèbre linéaire: Espaces vectoriaux
Explore les espaces vectoriels, les sous-espaces, les bases et les combinaisons linéaires en R2 et R3, y compris les familles libres et liées.
Indépendance linéaire et bases dans les espaces vectoriaux
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Explique l'indépendance linéaire, les bases et la dimension dans les espaces vectoriels, y compris l'importance de l'ordre des vecteurs dans une base.
Algèbre linéaire : matrices et espaces vectoriels
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Couvre les noyaux matriciels, les images, les applications linéaires, l'indépendance et les bases dans les espaces vectoriels.
Espaces vectoriaux : propriétés et opérations
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Couvre les propriétés et les opérations des espaces vectoriels, y compris l'addition et la multiplication scalaire.
Espaces vectoriaux: Bases et dimension
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Explore les bases, les dimensions et les matrices dans les espaces vectoriels avec des exemples pratiques et des preuves.
Espaces de lignes et matrices équivalentes
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Couvre le concept d'espaces de lignes et de matrices équivalentes en algèbre linéaire.
Opérations matricielles : Systèmes linéaires et solutions
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Explore les opérations matricielles, les systèmes linéaires, les solutions et la portée des vecteurs en algèbre linéaire.
Orthogonalité et relations subspatiales
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Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.
Équations linéaires et espaces vectoriels
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Explore des solutions d'équations linéaires, d'espaces nuls, de sous-espaces, d'espaces vectoriels, d'indépendance linéaire, de bases et de dimensions.
Orthogonalité et projection
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Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.
Carte du noyau, image et linéaire
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Explique le noyau, l'image et les cartes linéaires, illustrant les concepts avec des exemples.
Équations linéaires : vecteurs et matrices
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Couvre les équations linéaires, les vecteurs et les matrices, en explorant leurs concepts fondamentaux et leurs applications.
Algèbre linéaire : dépendance et indépendance linéaires
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Explore la dépendance linéaire et l'indépendance des vecteurs dans les espaces géométriques.
Dépendance linéaire et indépendance
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Explore la dépendance linéaire et l'indépendance des vecteurs, y compris la génération des sous-espaces et les corollaires.
Indépendance linéaire : définition et exemples
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Explore le concept d'indépendance linéaire dans les espaces vectoriels au moyen de définitions et d'exemples.
Tensor Produits et puissance symétrique
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Couvre les produits tenseurs, la puissance symétrique et la puissance extérieure des espaces vectoriels, y compris les propriétés et les applications.
Espaces vectoriaux : propriétés et opérations
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Explore les propriétés d'espace vectoriel, les opérations, les combinaisons linéaires et la construction de sous-espaces.
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