Séance de cours

Estimation probabiliste dans Spin Glass Card Game

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Dans cours

PHYS-467: Machine learning for physicists

Machine learning and data analysis are becoming increasingly central in sciences including physics. In this course, fundamental principles and methods of machine learning will be introduced and practised. ...

Description

Cette séance de cours couvre les techniques d'estimation probabiliste utilisées dans le jeu de Spin Glass Card, en se concentrant sur la division d'une pièce en deux groupes avec des cartes similaires basées sur un paramètre donné Y. L'instructeur explique l'estimateur Bays-optimal, l'erreur moyenne-carré, et comment le minimiser. La séance de cours se penche également sur les algorithmes de la chaîne Monte Carlo Markov et les méthodes Metropolis-Hastings Monte Carlo. Des distributions détaillées de l'équilibre et de l'équilibre sont discutées, ainsi que des exemples pratiques et des stratégies de calcul.

Enseignant·e

Lenka Zdeborová

Lenka Zdeborová is a Professor of Physics and of Computer Science in École Polytechnique Fédérale de Lausanne where she leads the Statistical Physics of Computation Laboratory. She received a PhD in physics from University Paris-Sud and from Charles University in Prague in 2008. She spent two years in the Los Alamos National Laboratory as the Director's Postdoctoral Fellow. Between 2010 and 2020 she was a researcher at CNRS working in the Institute of Theoretical Physics in CEA Saclay, France. In 2014, she was awarded the CNRS bronze medal, in 2016 Philippe Meyer prize in theoretical physics and an ERC Starting Grant, in 2018 the Irène Joliot-Curie prize, in 2021 the Gibbs lectureship of AMS. She is an editorial board member for Journal of Physics A, Physical Review E, Physical Review X, SIMODS, Machine Learning: Science and Technology, and Information and Inference. Lenka's expertise is in applications of concepts from statistical physics, such as advanced mean field methods, replica method and related message-passing algorithms, to problems in machine learning, signal processing, inference and optimization. She enjoys erasing the boundaries between theoretical physics, mathematics and computer science.

Source officielle

Concepts associés (32)

Verre de spin

vignette|Représentation schématique d'une structure aléatoire d'un verre de spins (haut) et d'un état ferromagnétique (bas). Les verres de spin sont des alliages métalliques comportant un petit nombre d'impuretés magnétiques disposées au hasard dans l'alliage. À chaque impureté est associée un spin. Le couplage entre ces différents spins peut être plus ou moins intense - attractif ou répulsif - en fonction de la distance qui les sépare.

Minimum mean square error

In statistics and signal processing, a minimum mean square error (MMSE) estimator is an estimation method which minimizes the mean square error (MSE), which is a common measure of estimator quality, of the fitted values of a dependent variable. In the Bayesian setting, the term MMSE more specifically refers to estimation with quadratic loss function. In such case, the MMSE estimator is given by the posterior mean of the parameter to be estimated.

Erreur quadratique moyenne

En statistiques, l’erreur quadratique moyenne d’un estimateur d’un paramètre de dimension 1 (mean squared error (), en anglais) est une mesure caractérisant la « précision » de cet estimateur. Elle est plus souvent appelée « erreur quadratique » (« moyenne » étant sous-entendu) ; elle est parfois appelée aussi « risque quadratique ».

Probabilité a posteriori

Dans le théorème de Bayes, la probabilité a posteriori désigne la probabilité recalculée ou remesurée qu'un évènement ait lieu en prenant en considération une nouvelle information. Autrement dit, la probabilité a posteriori est la probabilité qu'un évènement A ait lieu étant donné que l'évènement B a eu lieu. Elle s'oppose à la probabilité a priori dans l'inférence bayésienne. La loi a priori qu'un évènement ait lieu avec vraisemblance est .

Distribution de Boltzmann

En physique statistique, la distribution de Boltzmann prédit la fonction de distribution pour le nombre fractionnaire de particules Ni / N occupant un ensemble d'états i qui ont chacun pour énergie Ei : où est la constante de Boltzmann, T est la température (postulée comme étant définie très précisément), est la dégénérescence, ou le nombre d'états d'énergie , N est le nombre total de particules : et Z(T) est appelée fonction de partition, qui peut être considérée comme égale à : D'autre part, pour un systè

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Monte Carlo: Optimisation et estimation

Explore l'optimisation et l'estimation dans les méthodes Monte Carlo, en mettant l'accent sur les groupes Bayes-optimal et les estimateurs.

Principes de base de l'estimation ponctuelle

Explore la méthode des moments, le compromis biais-variance, la cohérence, le principe de plug-in et le principe de vraisemblance dans lestimation de point.

Estimateurs et intervalles de confiance

Explore le biais, la variance, les estimateurs non biaisés et les intervalles de confiance dans l'estimation statistique.

Estimation et intervalles de confiance

Explore les biais, la variance et les intervalles de confiance dans l'estimation des paramètres à l'aide d'exemples et de distributions.

Modèles statistiques et estimation des paramètres

Explore les modèles statistiques, l'estimation des paramètres et les distributions d'échantillonnage dans les probabilités et les statistiques.

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Erreur quadratique moyenne

Probabilité a posteriori

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