Séance de cours

Monte Carlo: Optimisation et estimation

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Dans cours

PHYS-467: Machine learning for physicists

Machine learning and data analysis are becoming increasingly central in sciences including physics. In this course, fundamental principles and methods of machine learning will be introduced and practised. ...

Description

Cette séance de cours couvre les aspects d'optimisation et d'estimation des méthodes Monte Carlo, en mettant l'accent sur les groupes et les estimateurs Bayes-optimaux. Il explique le processus d'optimisation et de minimisation des erreurs dans le contexte de l'erreur carrée moyenne et des distributions postérieures. L'instructeur discute de la dérivation et de l'application des chaînes Monte Carlo Markov (MCMC) à travers des exemples comme Metropolis-Hastings MC. La séance de cours souligne l'importance des techniques d'échantillonnage, de l'échantillonnage uniforme et de la distribution postérieure dans les simulations de Monte Carlo. Il s'inscrit également dans la mise en oeuvre pratique du MCMC, y compris l'initialisation, les mises à jour de spin et les interactions locales sur le terrain, afin d'obtenir des estimations précises.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Concepts associés (32)

Échantillonnage (statistiques)

thumb|Exemple d'échantillonnage aléatoire En statistique, l'échantillonnage désigne les méthodes de sélection d'un sous-ensemble d'individus (un échantillon) à l'intérieur d'une population pour estimer les caractéristiques de l'ensemble de la population. Cette méthode présente plusieurs avantages : une étude restreinte sur une partie de la population, un moindre coût, une collecte des données plus rapide que si l'étude avait été réalisé sur l'ensemble de la population, la réalisation de contrôles destructifs Les résultats obtenus constituent un échantillon.

Méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov

Les méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov, ou méthodes MCMC pour Markov chain Monte Carlo en anglais, sont une classe de méthodes d'échantillonnage à partir de distributions de probabilité. Ces méthodes de Monte-Carlo se basent sur le parcours de chaînes de Markov qui ont pour lois stationnaires les distributions à échantillonner. Certaines méthodes utilisent des marches aléatoires sur les chaînes de Markov (algorithme de Metropolis-Hastings, échantillonnage de Gibbs), alors que d'autres algorithmes, plus complexes, introduisent des contraintes sur les parcours pour essayer d'accélérer la convergence (Monte Carlo Hybride, Surrelaxation successive).

Méthode de Monte-Carlo

Une méthode de Monte-Carlo, ou méthode Monte-Carlo, est une méthode algorithmique visant à calculer une valeur numérique approchée en utilisant des procédés aléatoires, c'est-à-dire des techniques probabilistes. Les méthodes de Monte-Carlo sont particulièrement utilisées pour calculer des intégrales en dimensions plus grandes que 1 (en particulier, pour calculer des surfaces et des volumes). Elles sont également couramment utilisées en physique des particules, où des simulations probabilistes permettent d'estimer la forme d'un signal ou la sensibilité d'un détecteur.

Erreur quadratique moyenne

En statistiques, l’erreur quadratique moyenne d’un estimateur d’un paramètre de dimension 1 (mean squared error (), en anglais) est une mesure caractérisant la « précision » de cet estimateur. Elle est plus souvent appelée « erreur quadratique » (« moyenne » étant sous-entendu) ; elle est parfois appelée aussi « risque quadratique ».

Simple random sample

In statistics, a simple random sample (or SRS) is a subset of individuals (a sample) chosen from a larger set (a population) in which a subset of individuals are chosen randomly, all with the same probability. It is a process of selecting a sample in a random way. In SRS, each subset of k individuals has the same probability of being chosen for the sample as any other subset of k individuals. A simple random sample is an unbiased sampling technique. Simple random sampling is a basic type of sampling and can be a component of other more complex sampling methods.

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Séances de cours associées (64)

Modèles statistiques et estimation des paramètres

Explore les modèles statistiques, l'estimation des paramètres et les distributions d'échantillonnage dans les probabilités et les statistiques.

Distributions d'échantillonnage: Théorie et applications

Explorer les distributions d'échantillonnage, les propriétés des estimateurs et les mesures statistiques pour les applications de la science des données.

Densité des États et inférence bayésienne en mathématiques computationnelles

Explorer la densité de calcul des états et l'inférence bayésienne à l'aide d'un échantillonnage d'importance, montrant une variance inférieure et la parallélisation de la méthode proposée.

Estimation probabiliste dans Spin Glass Card Game

Explore l'estimation probabiliste dans le jeu Spin Glass Card, mettant l'accent sur la division de la pièce en fonction d'un paramètre donné.

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Méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov

Méthode de Monte-Carlo

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Simple random sample

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