Séance de cours

Principes de base de l'estimation ponctuelle

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Dans cours

MATH-442: Statistical theory

This course gives a mostly rigourous treatment of some statistical methods outside the context of standard likelihood theory. ...

Description

Cette séance de cours couvre les principes de base de l'estimation des points, en mettant l'accent sur la méthode des moments, le compromis biais-variance, la cohérence, le principe de plug-in et le principe de vraisemblance. Il explique comment les estimateurs sont construits, la décomposition en variation de biais de l'erreur quadratique moyenne et l'importance de la cohérence dans les estimateurs. La séance de cours se penche également sur la fonction de vraisemblance, les estimateurs de vraisemblance maximale et le principe du moment. Des exemples sont fournis pour illustrer des concepts tels que lestimation de la densité, le biais et lerreur carrée moyenne. L'instructeur souligne l'importance de comprendre la qualité des estimateurs et les compromis impliqués dans le choix des différentes méthodes d'estimation.

Enseignant·e

Yoav Zemel

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Maximum de vraisemblance

En statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.

Théorie de l'estimation

En statistique, la théorie de l'estimation s'intéresse à l'estimation de paramètres à partir de données empiriques mesurées ayant une composante aléatoire. Les paramètres décrivent un phénomène physique sous-jacent tel que sa valeur affecte la distribution des données mesurées. Un estimateur essaie d'approcher les paramètres inconnus à partir des mesures.

Statistical theory

The theory of statistics provides a basis for the whole range of techniques, in both study design and data analysis, that are used within applications of statistics. The theory covers approaches to statistical-decision problems and to statistical inference, and the actions and deductions that satisfy the basic principles stated for these different approaches. Within a given approach, statistical theory gives ways of comparing statistical procedures; it can find a best possible procedure within a given context for given statistical problems, or can provide guidance on the choice between alternative procedures.

Statistique

La statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous. C'est à la fois une branche des mathématiques appliquées, une méthode et un ensemble de techniques. ce qui permet de différencier ses applications mathématiques avec une statistique (avec une minuscule). Le pluriel est également souvent utilisé pour la désigner : « les statistiques ».

Test statistique

En statistiques, un test, ou test d'hypothèse, est une procédure de décision entre deux hypothèses. Il s'agit d'une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d'un échantillon de données. Il s'agit de statistique inférentielle : à partir de calculs réalisés sur des données observées, on émet des conclusions sur la population, en leur rattachant des risques d'être erronées. Hypothèse nulle L'hypothèse nulle notée H est celle que l'on considère vraie a priori.

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Estimateurs et intervalles de confiance

Explore le biais, la variance, les estimateurs non biaisés et les intervalles de confiance dans l'estimation statistique.

Introduction à la détection quantique: estimation des paramètres et informations sur les pêcheurs

Présente Fisher Information pour l'estimation des paramètres basée sur les données recueillies.

Estimation et intervalles de confiance

Explore les biais, la variance et les intervalles de confiance dans l'estimation des paramètres à l'aide d'exemples et de distributions.

Statistiques pour la science des données: introduction aux méthodes statistiques

Couvre les concepts fondamentaux de la statistique et leur application dans la science des données.

Optimisation dans la théorie de la décision : estimation impartiale

Explore l'optimalité dans la théorie de la décision et l'estimation impartiale, en mettant l'accent sur la suffisance, l'exhaustivité et les limites inférieures du risque.

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Maximum de vraisemblance

Théorie de l'estimation