Verre de spin

vignette|Représentation schématique d'une structure aléatoire d'un verre de spins (haut) et d'un état ferromagnétique (bas). Les verres de spin sont des alliages métalliques comportant un petit nombre d'impuretés magnétiques disposées au hasard dans l'alliage. À chaque impureté est associée un spin. Le couplage entre ces différents spins peut être plus ou moins intense - attractif ou répulsif - en fonction de la distance qui les sépare. Les physiciens les modélisent statistiquement par des spins d'Ising (plus ou moins un) couplés par des constantes aléatoires représentant le désordre. Ces constantes n'évoluent que lentement à mesure que le verre de spin vieillit et que les impuretés diffusent, c'est pourquoi ces couplages sont dits gelés, ou indépendant du temps (quenched). Souvent, on considère que ces couplages suivent une distribution gaussienne. En physique théorique, parler des verres de spin revient à parler de ces modèles (cf ci-dessous). Mais il existe de nombreuses réalisations expérimentales de ces systèmes. Les verres de spin constituent le paradigme des systèmes désordonnés, qui, avec la physique des processus hors équilibre, constituent une grande part des travaux de ce domaine dans les dernières années. Les verres de spin sont dits frustrés : selon des chemins différents, deux spins se donnent des instructions contradictoires. Les modèles les plus connus sont ceux d'Edwards-Anderson où l'on ne considère que les couplages entre plus proches voisins sur un réseau hypercubique, et de Sherington et Kirpatrick, où toutes les paires de spins interagissent entre elles (graphe complet), et qui est censé tenir compte des interactions à grande distance. Ces modèles se résument donc à se donner un hamiltonien, ainsi qu'une distribution de probabilité (le plus souvent gaussienne avec une valeur moyenne nulle, ce qui donne une probabilité égale aux interactions ferromagnétiques et antiferromagnétiques) pour les couplages.