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Groupes topologiques

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Dans cours

MATH-225: Topologie II - groupes fondamentaux

On étudie des notions de topologie générale: unions et quotients d'espaces topologiques; on approfondit les notions de revêtements et de groupe fondamental,et d'attachements de cellules et on démontre le Théorème de Seifert-van Kampen. Des exemples de surf ...

Description

Cette séance de cours couvre la définition et les exemples de groupes topologiques, en se concentrant sur les actions des groupes sur les espaces, décrivant et analysant les quotients de la forme x / g, l'espace des orbites et la relation d'équivalence. Il traite également des groupes topologiques, des groupes compacts de Lee et des topologies induites.

Enseignant·e·s (2)

Jérôme Scherer

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Virgile Simon Constantin A dirigé les thèses EPFL de Samuel Lavenir A co-dirigé les thèses EPFL de Kay Remo Werndli, Lyne Moser Cours Topology IV.a - Cohomology rings MATH-506 La cohomologie singulière vient de la dualisation du complexe des chaines singulières. Nous étudions ses propriétés, voyons comment elle acquiert une structure multiplicative, celle d'une algèbre graduée commutative. Une version algébrique, la cohomologie des groupes, est c

Dimitri Stelio Wyss

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Elsa Maneval, Mathis Duguin A dirigé les thèses EPFL de Tanguy Vernet, Ilaria Rossinelli Cours Algèbre I - structures fondamentales MATH-113 Le but de ce cours est d'introduire et d'étudier les notions de base de l'algèbre abstraite. Quantum Cohomology MATH-747 Student seminar in pure mathematics MATH-563 L'objectif du séminaire est d'aborder les principaux aspects de la théorie des corps de classes, qui vise à com

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Concepts associés (32)

Débris spatial

vignette|Trou dans le radiateur de la navette spatiale américaine Endeavour provoqué par un débris durant la mission ST-118. Le diamètre de l'orifice d'entrée est de et celui de sortie est le double.|alt=Vue rapprochée d'un impact sur un élément métallique right|thumb|Test destiné à simuler l'impact d'un débris spatial dans un véhicule en orbite au centre de recherche de la NASA.|alt=Traînée lumineuse matérialisant la trajectoire d'un projectile jusqu'à une cible.

Navette spatiale

vignette|Décollage de la navette Columbia pour la mission STS-1 le 12 avril 1981, la première mission amenant des hommes dans l'espace depuis une navette. Une navette spatiale, dans le domaine de l’astronautique, désigne conventionnellement un véhicule spatial pouvant revenir sur Terre en effectuant un atterrissage contrôlé à la manière d'un avion ou d'un planeur et pouvant être réutilisé pour une mission ultérieure.

Remorqueur spatial

Un remorqueur spatial est un type de véhicule spatial conçu pour déplacer un autre engin spatial d'une orbite à une autre. De nombreux usages ont été envisagés : déplacement de satellites en panne sur une orbite intermédiaire, prolongement de la vie d'un satellite à forte valeur ajoutée mais ayant épuisé ses ergols, déplacement de déchets spatiaux,... Pour des raisons à la fois économiques et technologiques l'activité des remorqueurs spatiaux développés s'est principalement limitée au maintien de l'orbite des stations spatiales.

Ascenseur spatial

vignette|redresse=1.2|Concept d'ascenseur spatial de la NASA. L’ascenseur spatial est un type de transport spatial entre la surface et une orbite autour de la Terre (ou d'un autre astre : lune (ascenseur spatial lunaire), autre planète). Ce concept est fondé sur l'idée d'un câble maintenu tendu par la force centrifuge due à la rotation de la Terre sur elle-même. Pour être en équilibre, le câble doit s'allonger au-delà de l'orbite géostationnaire (), à partir de laquelle la force centrifuge dépasse la force de gravitation.

Topologie finale

En mathématiques et plus précisément en topologie, la topologie finale, sur un ensemble d'arrivée commun à une famille d'applications définies chacune sur un espace topologique, est la topologie la plus fine pour laquelle toutes ces applications sont continues. La notion duale est celle de topologie initiale. Soient X un ensemble, (Y) une famille d'espaces topologiques et pour chaque indice i ∈ I, une application f : Y → X. La topologie finale sur X associée à la famille (f) est la plus fine des topologies sur X pour lesquelles chaque f est continue.

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Structure locale des groupes compacts locaux totalement déconnectés I

Couvre la structure locale de groupes compacts locaux totalement déconnectés, explorant propriétés et applications.

Espaces orbitaux

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Structure locale des groupes compacts locaux totalement déconnectés II

Explore la structure locale des groupes compacts locaux totalement déconnectés, couvrant des sous-groupes proportionnels, des achèvements, des automorphismes locaux et le quasi-centre.

Topologie : Critères de séparation et espaces de quotient

Discute des critères de séparation et des espaces de quotient en topologie, en mettant l'accent sur leurs applications et leurs fondements théoriques.

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