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Séance de cours

Espaces orbitaux

Dans cours

MATH-225: Topologie II - groupes fondamentaux

On étudie des notions de topologie générale: unions et quotients d'espaces topologiques; on approfondit les notions de revêtements et de groupe fondamental,et d'attachements de cellules et on démontre le Théorème de Seifert-van Kampen. Des exemples de surf ...

Description

Cette séance de cours couvre la définition d'une action et des exemples d'espaces orbitaux, y compris le concept de partage et de quotient, les actions des groupes topologiques, les espaces orbitaux et les quotients sous les actions de groupe. Il explore également les traductions, les multiplications et les quotients dans différents espaces.

Enseignant·e·s (2)

Jérôme Scherer

Dimitri Stelio Wyss

Source officielle

Concepts associés (32)

Vol orbital

vignette|Soyouz en vol orbital lors de la Apollo-Soyouz en 1975. Un vol orbital est un vol spatial où l'engin est placé en orbite autour d'un astre, ce qui signifie qu'il décrit une trajectoire circulaire autour de celui-ci sous l'effet de la gravitation. Pour mettre en orbite un satellite, il faut lui faire atteindre une vitesse et une altitude suffisante. Pour atteindre une orbite terrestre basse, le satellite doit atteindre la première vitesse cosmique qui représente la vitesse de satellisation minimale autour de la Terre.

Groupe topologique

En mathématiques, un groupe topologique est un groupe muni d'une topologie compatible avec la structure de groupe, c'est-à-dire telle que la loi de composition interne du groupe et le passage à l'inverse sont deux applications continues. L'étude des groupes topologiques mêle donc des raisonnements d'algèbre et de topologie. La structure de groupe topologique est une notion essentielle en topologie algébrique. Les deux axiomes de la définition peuvent être remplacés par un seul : Un morphisme de groupes topologiques est un morphisme de groupes continu.

Orbite géosynchrone

L'orbite géosynchrone, abrégée GSO (geosynchronous orbit), est une orbite géocentrique sur laquelle un satellite se déplace dans le même sens que la planète (d'ouest en est pour la Terre) et dont la période orbitale est égale à la période de rotation sidérale de la Terre (soit environ 23 h 56 min 4,1 s). Cette orbite a un demi-grand axe d'environ . Puisque le rayon de la Terre est de , l'altitude d'une orbite géosynchrone circulaire est au-dessus du géoïde terrestre ; on parle couramment de satellites à .

Navette spatiale

vignette|Décollage de la navette Columbia pour la mission STS-1 le 12 avril 1981, la première mission amenant des hommes dans l'espace depuis une navette. Une navette spatiale, dans le domaine de l’astronautique, désigne conventionnellement un véhicule spatial pouvant revenir sur Terre en effectuant un atterrissage contrôlé à la manière d'un avion ou d'un planeur et pouvant être réutilisé pour une mission ultérieure.

Topological order

In physics, topological order is a kind of order in the zero-temperature phase of matter (also known as quantum matter). Macroscopically, topological order is defined and described by robust ground state degeneracy and quantized non-Abelian geometric phases of degenerate ground states. Microscopically, topological orders correspond to patterns of long-range quantum entanglement. States with different topological orders (or different patterns of long range entanglements) cannot change into each other without a phase transition.

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Séances de cours associées (35)

Groupes topologiques

Couvre la définition et les exemples de groupes topologiques, en se concentrant sur les actions des groupes sur les espaces.

Espaces homogènes

Explore les espaces formogènes, les groupes topologiques, les quotients et les rotations sur la sphère unitaire.

Topologie : Critères de séparation et espaces de quotient

Discute des critères de séparation et des espaces de quotient en topologie, en mettant l'accent sur leurs applications et leurs fondements théoriques.

Topologie : Homotopie et espaces projectifs

Discute de l'homotopie, des espaces projectifs et de la propriété universelle des espaces quotients en topologie.

Open Mapping Théorème

Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.

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Concepts associés (32)