Débris spatialvignette|Trou dans le radiateur de la navette spatiale américaine Endeavour provoqué par un débris durant la mission ST-118. Le diamètre de l'orifice d'entrée est de et celui de sortie est le double.|alt=Vue rapprochée d'un impact sur un élément métallique right|thumb|Test destiné à simuler l'impact d'un débris spatial dans un véhicule en orbite au centre de recherche de la NASA.|alt=Traînée lumineuse matérialisant la trajectoire d'un projectile jusqu'à une cible.
Navette spatialevignette|Décollage de la navette Columbia pour la mission STS-1 le 12 avril 1981, la première mission amenant des hommes dans l'espace depuis une navette. Une navette spatiale, dans le domaine de l’astronautique, désigne conventionnellement un véhicule spatial pouvant revenir sur Terre en effectuant un atterrissage contrôlé à la manière d'un avion ou d'un planeur et pouvant être réutilisé pour une mission ultérieure.
Remorqueur spatialUn remorqueur spatial est un type de véhicule spatial conçu pour déplacer un autre engin spatial d'une orbite à une autre. De nombreux usages ont été envisagés : déplacement de satellites en panne sur une orbite intermédiaire, prolongement de la vie d'un satellite à forte valeur ajoutée mais ayant épuisé ses ergols, déplacement de déchets spatiaux,... Pour des raisons à la fois économiques et technologiques l'activité des remorqueurs spatiaux développés s'est principalement limitée au maintien de l'orbite des stations spatiales.
Ascenseur spatialvignette|redresse=1.2|Concept d'ascenseur spatial de la NASA. L’ascenseur spatial est un type de transport spatial entre la surface et une orbite autour de la Terre (ou d'un autre astre : lune (ascenseur spatial lunaire), autre planète). Ce concept est fondé sur l'idée d'un câble maintenu tendu par la force centrifuge due à la rotation de la Terre sur elle-même. Pour être en équilibre, le câble doit s'allonger au-delà de l'orbite géostationnaire (), à partir de laquelle la force centrifuge dépasse la force de gravitation.
Topologie finaleEn mathématiques et plus précisément en topologie, la topologie finale, sur un ensemble d'arrivée commun à une famille d'applications définies chacune sur un espace topologique, est la topologie la plus fine pour laquelle toutes ces applications sont continues. La notion duale est celle de topologie initiale. Soient X un ensemble, (Y) une famille d'espaces topologiques et pour chaque indice i ∈ I, une application f : Y → X. La topologie finale sur X associée à la famille (f) est la plus fine des topologies sur X pour lesquelles chaque f est continue.
Topologie faibleEn mathématiques, la topologie faible d'un espace vectoriel topologique E est une topologie définie sur E au moyen de son dual topologique E'. On définit également sur E' une topologie dite faible-* au moyen de E. Dans tout cet article, sauf mention contraire, on notera pour et forme linéaire sur . Soient E un espace vectoriel normé (réel ou complexe), ou plus généralement un espace vectoriel topologique et E' son dual topologique, c’est-à-dire l'ensemble des formes linéaires continues sur E.
Topologie initialeEn mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie initiale, sur un ensemble muni d'une famille d'applications à valeurs dans des espaces topologiques, est la topologie la moins fine pour laquelle toutes ces applications sont continues. Deux cas particuliers importants de topologies initiales sont la topologie induite et la topologie produit. La notion duale est celle de topologie finale. Soient X un ensemble et (fi)i∈I une famille d'applications, chacune définie sur X et à valeurs dans un espace topologique Yi.
Topologie de l'ordreEn mathématiques, la topologie de l'ordre est une topologie naturelle définie sur tout ensemble ordonné (E, ≤), et qui dépend de la relation d'ordre ≤. Lorsque l'on définit la topologie usuelle de la droite numérique R, deux approches équivalentes sont possibles. On peut se fonder sur la relation d'ordre dans R, ou sur la valeur absolue de la distance entre deux nombres. Les égalités ci-dessous permettent de passer de l'une à l'autre : La valeur absolue se généralise en la notion de distance, qui induit le concept de topologie d'un espace métrique.
Rendez-vous spatialthumb|Rendez-vous spatial entre les vaisseaux Gemini 6A et Gemini 7 Un rendez-vous spatial, en astronautique, est une rencontre organisée dans l'espace entre engins spatiaux, ou entre un engin spatial et un objet céleste à une vitesse relative nulle ou très faible. S'il s'agit d'un rendez-vous entre deux engins spatiaux habités et que ceux-ci s'amarrent l'un à l'autre, il peut y avoir mise en communication entre les espaces pressurisés ce qui nécessite de disposer d'un système de sas étanche.
Vol orbitalvignette|Soyouz en vol orbital lors de la Apollo-Soyouz en 1975. Un vol orbital est un vol spatial où l'engin est placé en orbite autour d'un astre, ce qui signifie qu'il décrit une trajectoire circulaire autour de celui-ci sous l'effet de la gravitation. Pour mettre en orbite un satellite, il faut lui faire atteindre une vitesse et une altitude suffisante. Pour atteindre une orbite terrestre basse, le satellite doit atteindre la première vitesse cosmique qui représente la vitesse de satellisation minimale autour de la Terre.
Polar topologyIn functional analysis and related areas of mathematics a polar topology, topology of -convergence or topology of uniform convergence on the sets of is a method to define locally convex topologies on the vector spaces of a pairing.
Topologie induiteEn mathématiques, la topologie induite est une topologie définie sur toute partie Y d'un espace topologique X : c'est la trace sur Y de la topologie sur X. Autrement dit, l'ensemble des ouverts de Y (muni de la topologie induite) est : {O⋂Y | O ouvert de X}. Ou encore : les voisinages dans Y d'un point sont les traces sur Y de ses voisinages dans X. On dit alors que Y est un sous-espace de X. La topologie induite est souvent sous-entendue dans les énoncés de topologie : par exemple, lorsque l'on a un espace topologique X donné, une partie Y de X sera dite compacte si elle est compacte pour la topologie induite par X sur Y.
Manœuvre orbitalevignette|Trajectoires des sondes Voyager de la NASA. Dans le domaine des vols spatiaux, une manœuvre orbitale est définie comme étant l’utilisation d’un système de propulsion spatiale afin de modifier l’orbite d’un astronef. Par exemple il peut s’agir de l’augmentation ou la diminution de la vitesse d’une sonde interplanétaire, de l’orientation d’un satellite, ou encore de la modification de l’inclinaison de son orbite. Par opposition, lorsque le véhicule spatial considéré n’est pas soumis à une manœuvre orbitale, on dit alors qu’il est en phase de vol balistique.
Equivalence classIn mathematics, when the elements of some set have a notion of equivalence (formalized as an equivalence relation), then one may naturally split the set into equivalence classes. These equivalence classes are constructed so that elements and belong to the same equivalence class if, and only if, they are equivalent. Formally, given a set and an equivalence relation on the of an element in denoted by is the set of elements which are equivalent to It may be proven, from the defining properties of equivalence relations, that the equivalence classes form a partition of This partition—the set of equivalence classes—is sometimes called the quotient set or the quotient space of by and is denoted by .
Topological orderIn physics, topological order is a kind of order in the zero-temperature phase of matter (also known as quantum matter). Macroscopically, topological order is defined and described by robust ground state degeneracy and quantized non-Abelian geometric phases of degenerate ground states. Microscopically, topological orders correspond to patterns of long-range quantum entanglement. States with different topological orders (or different patterns of long range entanglements) cannot change into each other without a phase transition.
Groupe topologiqueEn mathématiques, un groupe topologique est un groupe muni d'une topologie compatible avec la structure de groupe, c'est-à-dire telle que la loi de composition interne du groupe et le passage à l'inverse sont deux applications continues. L'étude des groupes topologiques mêle donc des raisonnements d'algèbre et de topologie. La structure de groupe topologique est une notion essentielle en topologie algébrique. Les deux axiomes de la définition peuvent être remplacés par un seul : Un morphisme de groupes topologiques est un morphisme de groupes continu.
Anneau topologiqueEn mathématiques, un anneau topologique est un anneau muni d'une topologie compatible avec les opérations internes, c'est-à-dire telle que l'addition, l'application opposée et la multiplication soient continues. Un corps topologique est un corps muni d'une topologie qui rend continues l'addition, la multiplication et l'application inverse. Ces structures étendent la notion de groupe topologique. Tous les corps de nombres usuels (rationnels, réels, complexes, p-adiques) ont une ou plusieurs topologies classiques qui en font des corps topologiques.
Topologies on spaces of linear mapsIn mathematics, particularly functional analysis, spaces of linear maps between two vector spaces can be endowed with a variety of topologies. Studying space of linear maps and these topologies can give insight into the spaces themselves. The article operator topologies discusses topologies on spaces of linear maps between normed spaces, whereas this article discusses topologies on such spaces in the more general setting of topological vector spaces (TVSs).
Espace topologiqueLa topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage. Les espaces topologiques forment le socle conceptuel permettant de définir ces notions. Elles sont suffisamment générales pour s'appliquer à un grand nombre de situations différentes : ensembles finis, ensembles discrets, espaces de la géométrie euclidienne, espaces numériques à n dimensions, espaces fonctionnels plus complexes, mais aussi en géométrie algébrique.
Congruence relationIn abstract algebra, a congruence relation (or simply congruence) is an equivalence relation on an algebraic structure (such as a group, ring, or vector space) that is compatible with the structure in the sense that algebraic operations done with equivalent elements will yield equivalent elements. Every congruence relation has a corresponding quotient structure, whose elements are the equivalence classes (or congruence classes) for the relation. The prototypical example of a congruence relation is congruence modulo on the set of integers.
