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PCA: Concepts clés

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Description

Cette séance de cours couvre les concepts clés de l'analyse des composantes principales (APC), une technique utilisée pour réduire la dimensionnalité des données et extraire les caractéristiques. PCA utilise les corrélations existantes entre les points de données pour atteindre la réduction de dimensionnalité et l'extraction des caractéristiques. Il peut être appliqué comme méthode de compression pour le stockage des données, méthode de prétraitement pour la classification, et pour réduire les coûts de calcul. Les exercices montrent comment l'APC fonctionne dans la pratique, notamment en réduisant la dimensionnalité des ensembles de données, en prétraitement pour la classification et en interprétant les projections et les vecteurs propres de l'APC. La séance de cours traite également de l'APC appliquée aux images et de l'importance de choisir le nombre optimal de vecteurs propres pour minimiser la perte d'information.

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Concepts associés (32)

Corrélation (statistiques)

En probabilités et en statistique, la corrélation entre plusieurs variables aléatoires ou statistiques est une notion de liaison qui contredit leur indépendance. Cette corrélation est très souvent réduite à la corrélation linéaire entre variables quantitatives, c’est-à-dire l’ajustement d’une variable par rapport à l’autre par une relation affine obtenue par régression linéaire. Pour cela, on calcule un coefficient de corrélation linéaire, quotient de leur covariance par le produit de leurs écarts types.

Compression de données

La compression de données ou codage de source est l'opération informatique consistant à transformer une suite de bits A en une suite de bits B plus courte pouvant restituer les mêmes informations, ou des informations voisines, en utilisant un algorithme de décompression. C'est une opération de codage qui raccourcit la taille (de transmission, de stockage) des données au prix d'un travail de compression. Celle-ci est l'opération inverse de la décompression.

Algorithme de compression sans perte

vignette|Comparaison de la compression d'image entre les formats JPG (à gauche) et PNG (à droite). PNG utilise une compression sans perte. On appelle algorithme de compression sans perte toute procédure de codage ayant pour objectif de représenter une certaine quantité d'information en utilisant ou en occupant un espace plus petit, permettant ainsi une reconstruction exacte des données d'origine. C'est-à-dire que la compression sans perte englobe les techniques permettant de générer un duplicata exact du flux de données d'entrée après un cycle de compression/expansion.

Data storage

Data storage is the recording (storing) of information (data) in a storage medium. Handwriting, phonographic recording, magnetic tape, and optical discs are all examples of storage media. Biological molecules such as RNA and DNA are considered by some as data storage. Recording may be accomplished with virtually any form of energy. Electronic data storage requires electrical power to store and retrieve data. Data storage in a digital, machine-readable medium is sometimes called digital data.

Lossy compression

In information technology, lossy compression or irreversible compression is the class of data compression methods that uses inexact approximations and partial data discarding to represent the content. These techniques are used to reduce data size for storing, handling, and transmitting content. The different versions of the photo of the cat on this page show how higher degrees of approximation create coarser images as more details are removed. This is opposed to lossless data compression (reversible data compression) which does not degrade the data.

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Séances de cours associées (64)

Méthodes multivariées I

Explore des méthodes multivariées telles que PCA, SVD, PLS et ICA pour la réduction de la dimensionnalité dans l'imagerie cérébrale fonctionnelle.

PCA: Concepts clés

Couvre les concepts clés de l'APC, y compris la réduction de la dimensionnalité des données et des fonctions d'extraction, avec des exercices pratiques.

Réduction de dimensionnalité: Malédiction de dimensionnalité

Explore la malédiction de la dimensionnalité, les méthodes de sélection variables, le coefficient de détermination et les limites des techniques de filtrage.

Analyse des composantes principales : réduction de la dimensionnalité

Couvre l'analyse des composantes principales pour la réduction de dimensionnalité, en explorant ses applications, ses limites et l'importance de choisir les composantes appropriées.

Récapitulation des réseaux neuraux : fonctions d'activation

Couvre les bases des réseaux neuronaux, des fonctions d'activation, de la formation, du traitement d'image, des CNN, de la régularisation et des méthodes de réduction de dimensionnalité.

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