Séance de cours

PCA: Concepts clés

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Description

Cette séance de cours couvre les concepts clés de l'analyse des composantes principales (APC), y compris ses propriétés de réduire la dimensionnalité des données et les caractéristiques d'extraction. L'instructeur explique comment l'APC utilise les corrélations existantes entre les points de données et leurs applications comme méthode de compression pour le stockage des données, le prétraitement avant classification et les scénarios d'exercice. Les exercices comprennent la réduction de la dimensionnalité des ensembles de données, le prétraitement pour la classification, l'interprétation des projections de l'APC et des vecteurs propres, et le choix des vecteurs propres optimaux. De plus, l'APC est appliquée aux images et aux visages pour démontrer son efficacité dans l'extraction des fonctionnalités et l'analyse des données.

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Concepts associés (32)

Corrélation (statistiques)

En probabilités et en statistique, la corrélation entre plusieurs variables aléatoires ou statistiques est une notion de liaison qui contredit leur indépendance. Cette corrélation est très souvent réduite à la corrélation linéaire entre variables quantitatives, c’est-à-dire l’ajustement d’une variable par rapport à l’autre par une relation affine obtenue par régression linéaire. Pour cela, on calcule un coefficient de corrélation linéaire, quotient de leur covariance par le produit de leurs écarts types.

Analyse en composantes principales

L'analyse en composantes principales (ACP ou PCA en anglais pour principal component analysis), ou, selon le domaine d'application, transformation de Karhunen–Loève (KLT) ou transformation de Hotelling, est une méthode de la famille de l'analyse des données et plus généralement de la statistique multivariée, qui consiste à transformer des variables liées entre elles (dites « corrélées » en statistique) en nouvelles variables décorrélées les unes des autres. Ces nouvelles variables sont nommées « composantes principales » ou axes principaux.

Lossy compression

In information technology, lossy compression or irreversible compression is the class of data compression methods that uses inexact approximations and partial data discarding to represent the content. These techniques are used to reduce data size for storing, handling, and transmitting content. The different versions of the photo of the cat on this page show how higher degrees of approximation create coarser images as more details are removed. This is opposed to lossless data compression (reversible data compression) which does not degrade the data.

Algorithme de compression sans perte

vignette|Comparaison de la compression d'image entre les formats JPG (à gauche) et PNG (à droite). PNG utilise une compression sans perte. On appelle algorithme de compression sans perte toute procédure de codage ayant pour objectif de représenter une certaine quantité d'information en utilisant ou en occupant un espace plus petit, permettant ainsi une reconstruction exacte des données d'origine. C'est-à-dire que la compression sans perte englobe les techniques permettant de générer un duplicata exact du flux de données d'entrée après un cycle de compression/expansion.

Compression de données

La compression de données ou codage de source est l'opération informatique consistant à transformer une suite de bits A en une suite de bits B plus courte pouvant restituer les mêmes informations, ou des informations voisines, en utilisant un algorithme de décompression. C'est une opération de codage qui raccourcit la taille (de transmission, de stockage) des données au prix d'un travail de compression. Celle-ci est l'opération inverse de la décompression.

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Séances de cours associées (64)

Analyse des composantes principales : réduction de la dimensionnalité

Couvre l'analyse des composantes principales pour la réduction de dimensionnalité, en explorant ses applications, ses limites et l'importance de choisir les composantes appropriées.

Analyse des composantes principales : Médailles olympiques et compression d'image

Explore l'APC pour prédire la distribution des médailles et compresser les images du visage.

Méthodes multivariées I

Explore des méthodes multivariées telles que PCA, SVD, PLS et ICA pour la réduction de la dimensionnalité dans l'imagerie cérébrale fonctionnelle.

PCA: Cours interactif

Sur PCA comprend des exercices interactifs et met l'accent sur la réduction de la perte d'information.

Composantes principales : Propriétés et applications

Explore les principales composantes, la covariance, la corrélation, le choix et les applications dans l'analyse des données.

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Analyse en composantes principales

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Algorithme de compression sans perte

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